【題目】已知圖中的曲線是反比例函數(shù)為常數(shù))圖象的一支.
(1)這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限?常數(shù)的取值范圍是什么?
(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為,過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,當(dāng)的面積為4時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式.
【答案】(1)在第三象限,;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為,
【解析】
(1)由反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得另一支在第三象限即k>0,由此求得m的取值范圍;
(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,,根據(jù)的面積為4求得,確定點(diǎn)A的坐標(biāo),將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中求得m-5值.
(1)這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限,
這個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限,,解得,
即這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限,常數(shù)的取值范圍是.
(2)如圖,由第一象限內(nèi)的點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上,
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為, ,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,,
,,解得(負(fù)值舍去),點(diǎn)的坐標(biāo)為,
又點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,,即,
反比例函數(shù)的關(guān)系式為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測,求抽到的是不合格品的概率;
(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進(jìn)行如下試驗(yàn):隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測,然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=8,O為AD中點(diǎn),P是線段AO上一動(dòng)點(diǎn),以O為圓心,OP為半徑作⊙O分別交BO及BO延長線于點(diǎn)E,F,延長AE交BC于點(diǎn)H.
(1)當(dāng)OP=2時(shí),求BH的長.
(2)當(dāng)AH交⊙O于另一點(diǎn)G時(shí),連接FG,DF,作DM⊥BF于點(diǎn)M,求證:△EFG∽△FDM.
(3)連結(jié)HO,當(dāng)△EHO是直角三角形時(shí),求OP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接,建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=100千米,∠A=45°,∠B=30°.
(1)開通隧道前,汽車從A地到B地要走多少千米?
(2)開通隧道后,汽車從A地到B地可以少走多少千米?(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小慧同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小慧的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:
(1)函數(shù)y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是 .
(2)列表,找出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 2 | b | 0 | 1 | 2 | … |
其中,b= .
(3)在所給的平面直角坐標(biāo)系xoy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象;
(4)請(qǐng)根據(jù)你畫出的函數(shù)圖象,完成:當(dāng)x=﹣5時(shí).y= .當(dāng)2012≤|y|≤2019時(shí),x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(2,﹣3),C(0,﹣3)
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2,求△AOD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是⊙O的切線,點(diǎn)C在直徑AB的延長線上.
(1)求證:∠CAD=∠BDC;
(2)若BC=2,CD=3,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形,這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線.
(1)如圖1,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,E,F分別是BD,AD上的點(diǎn).求證:四邊形ABEF是鄰余四邊形.
(2)如圖2,在5×4的方格紙中,A,B在格點(diǎn)上,請(qǐng)畫出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形ABEF,使AB是鄰余線,E,F在格點(diǎn)上.
(3)如圖3,在(1)的條件下,取EF中點(diǎn)M,連結(jié)DM并延長交AB于點(diǎn)Q,延長EF交AC于點(diǎn)N.若N為AC的中點(diǎn),DE=2BE,QB=6,求鄰余線AB的長.
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