【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),以原點(diǎn)O為中心,將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )

A.(0,﹣2)B.(1,﹣)C.(2,0)D.(,﹣1)

【答案】D

【解析】

ABy軸于點(diǎn)B,A′Cx軸于C,可得AB1、OB,根據(jù)正切的定義可得∠AOB30°,由將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′可得∠AOA=150°OA′OA2,可求出∠A′OC=30°,根據(jù)∠A′OC的正弦值和余弦值即可求出A′COC的長(zhǎng),即可得答案.

ABy軸于點(diǎn)B,A′Cx軸于C,

A-1,

AB1、OB

tanAOB,

∴∠AOB30°

∵將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′

∴∠AOA′=150°,

∴∠A′OC=AOA′-BOC-AOB=30°OA′OA2,

A′COA′×sin30°=1OCOA′×cos30°=,

A′(,﹣1),

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】關(guān)公,作為運(yùn)城乃至山西的一張名片,吸引了來自世界各地的游客,在運(yùn)城西南公里的常平村(關(guān)公故鄉(xiāng))南山上,有一尊巨型關(guān)公銅像,高米,象征關(guān)公享年歲,底座的高度也有一定寓意.有一位游客,對(duì)此產(chǎn)生了興趣,想測(cè)量它的高度,由于游客無法直接到達(dá)銅像底部,因此該游客計(jì)劃借助坡面高度來測(cè)量它的高度.如圖,代表底座的高,坡頂與底座底部處在同一水平面上,該游客在斜坡底處測(cè)得該底座頂端的仰角為,然后他沿著坡度為的斜坡攀行了米,在坡頂處又測(cè)得該底座頂端的仰角為.求:

坡頂到地面的距離;

求底座的高度(結(jié)果精確到)

(參考數(shù)據(jù):,

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【題目】如圖,ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),將ABD沿AD翻折得到AED,連CE

1)求證:AD=ED

2)連接BE,猜想BEC的形狀,并說明理由

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【題目】如圖,若ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=PCB=PBA,則稱點(diǎn)PABC的布羅卡爾點(diǎn),三角形的布羅卡爾點(diǎn)是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn),后來被數(shù)學(xué)愛好者法國(guó)軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名,布羅卡爾點(diǎn)的再次發(fā)現(xiàn),引發(fā)了研究三角形幾何的熱潮.已知ABC中,CA=CB,∠ACB=120°,PABC的布羅卡爾點(diǎn),若PA=,則PB+PC=_____

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(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ,旋轉(zhuǎn)角度是 度;

(2)若連結(jié)EF,則AEF是 三角形;并證明

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