【題目】已知是等邊三角形,上一點(diǎn),繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置.

1)如圖,旋轉(zhuǎn)中心是 ,

2)如圖,如果的中點(diǎn),那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn) 轉(zhuǎn)動(dòng)了 度;

3)如果點(diǎn)邊上的三等分點(diǎn),且的面積為,那么四邊形的面積為

【答案】1)點(diǎn)A60°;(260;(39.

【解析】

1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A,BAC=60°;

2)利用對(duì)應(yīng)關(guān)系確定的位置;

3)根據(jù)三角形面積公式求解.

解:(1)∵是等邊三角形

∴∠BAC=60°

繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置

∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)ABAC=60°

2)∵ABAC是對(duì)應(yīng)邊

∴經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置,如圖

=60°

∴點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)了60°.

(3)∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置

BD=BCBD=BC

CD=2BDCD=BD

SABC=3SABD=3×3=9SABC=SABD=3×=

S四邊形ADCE= SABC=9.

故答案為(1)點(diǎn)A,60°;(260;(39.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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類(lèi)別

成本價(jià)/(元·

銷(xiāo)售價(jià)/(元·

25

35

35

48

求:(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

2)該商場(chǎng)售完這400箱礦泉水,可獲利多少元?

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【題目】如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車(chē)原來(lái)從A地到B地經(jīng)過(guò)C地沿折線A→C→B行駛,現(xiàn)開(kāi)通隧道后,汽車(chē)直接沿直線AB行駛.已知AC=10千米,A=30°,B=45°.則隧道開(kāi)通后,汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走多少千米?(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】(1)探究1:如圖1,P是△ABC的內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線BPCP的交點(diǎn),若∠A=70,則∠BPC=_______度;

(2)探究2:如圖2,P是△ABC的外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BPCP的交點(diǎn),求∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由。

(3)拓展:如圖3,P是四邊形ABCD的外角∠EBC與∠BCF的平分線BPCP的交點(diǎn),設(shè)∠A+D=α.,直接寫(xiě)出∠BPCα的數(shù)量關(guān)系;

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【題目】(題文)如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),DE與AC相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論:①SABF=SADF;②SCDF=2SCEF;③SADF=2SCEF;④SADF=2SCDF,其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②④

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A、F、EC在同一直線上,AB∥CD∠ABE=∠CDF,AF=CE

1)從圖中任找兩組全等三角形;

2)從(1)中任選一組進(jìn)行證明.

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【題目】經(jīng)測(cè)算,某地氣溫與距離地面的高度有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系:

0

1

2

3

4

5

26

20

14

8

-4

請(qǐng)根據(jù)上表,完成下面的問(wèn)題.

1)猜想:距離地面的高度每上升,氣溫就下降______;表中______.

2)氣溫與高度之間的函數(shù)關(guān)系式是______.

3)求該地距離地面處的氣溫.

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(1)求A型計(jì)算器和B型計(jì)算器的售價(jià)分別是每個(gè)多少元?

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì),班內(nèi)還需購(gòu)買(mǎi)兩種計(jì)算器共40個(gè),設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型計(jì)算器t個(gè),所需總費(fèi)用w元,請(qǐng)求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)要求:B型計(jì)算器的數(shù)量不少于A型計(jì)數(shù)器的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案,使所需總費(fèi)用最低.

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