如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，點O是△ABC內(nèi)部任意一點，連接OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．
求證：四邊形DGFE是平行四邊形．
考點：三角形中位線定理,平行四邊形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC且DE=
1
2
BC，GF∥BC且GF=
1
2
BC，從而得到DE∥GF，DE=GF，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可
解答：證明：∵D、E分別是AB、AC邊的中點，
∴DE∥BC，且DE=
1
2
BC，
同理，GF∥BC，且GF=
1
2
BC，
∴DE∥GF且DE=GF，
四邊形DGFE是平行四邊形．
點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及平行四邊形與菱形的關(guān)系，熟記的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
1
a
|=|-
5
2
|，則a=
 
；若a＜0，則|a-（-a）|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列一元一次不等式組：
（1）
x
2
-
x
3
＞1
2(x-3)-3(x-2)＞-6

（2）
2x-5＜3x
x-2
2
≥
x
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值是5，則輸出的值是97，若輸入的x的值是-3，則輸出的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種服裝因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該服裝的成本為（　　）
A、250元B、270元
C、280元D、300元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE=EC，AD=18，BE=15，則△ABC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解決一下問題：
（1）如圖1，在半徑為2的⊙O中，∠AOB=60°，則△AOB面積S△AOB=
 

 （2）如圖2，在半徑為R的⊙O中，弦AB在⊙0上，球：△AOB面積S△AOB的最大值．
 （3）如圖3，在半徑為3的⊙O中，M的坐標(biāo)為（3，0），點A、B為半圓上兩動點（A在B的左邊）且弦AB長為3
2
，AD⊥OE，BC⊥OE，垂足分別為D，C，求四邊形ABCD面積的最大值．
（4）如圖4，四分之一圓O的半徑為R，點B為圓弧上的任意一點，矩形ABCD內(nèi)接于四分之一圓，求：矩形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個實數(shù)中，無理數(shù)是（　�。�
A、-3.14
B、
4
C、
39
D、
3-8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上的兩點A、B分別表示a和b，那么A、B兩點間的距離是（　�。�
A、a+bB、a-b
C、b-aD、-b-a

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