【題目】如圖，一透明圓柱形無蓋容器高12cm，底面周長24cm，在杯口點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻在杯外壁底部與蜂蜜相對的A處．

（1）若蜂蜜固定不動(dòng)，求螞蟻吃到蜂蜜所爬行的最短路線長；

（2）若該螞蟻剛出發(fā)時(shí)發(fā)現(xiàn)B處的蜂蜜正以0.5cm/s的速度沿杯內(nèi)壁下滑，它便沿最短路徑在8秒鐘時(shí)吃到了蜂蜜，求此螞蟻爬行的平均速度．

【答案】（1）12cm；（2）2.5cm/s

【解析】

（1）先將圓柱的側(cè)面展開，再根據(jù)勾股定理求解即可；

（2）根據(jù)勾股定理得到螞蟻所走的路程，于是得到結(jié)論．

（1）如圖所示．

∵圓柱形玻璃容器，高12cm，底面周長為24cm，∴AD=12cm，∴AB12（cm）．

答：螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度是12cm；

（2）∵AD=12cm，∴螞蟻所走的路程20，∴螞蟻的平均速度=20÷8=2.5（cm/s）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離為（　�。┟祝�

A. 750 B. 375 C. 375 D. 750

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下題的解答過程，然后解答后面的問題，

已知多項(xiàng)式2x3﹣x2+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值

解法一：設(shè)2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）

則2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

比較系數(shù)得，解得∴m＝．

解法二：設(shè)2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A為整式）

由于上式為恒等式，為方便計(jì)算取x＝，，故m＝

選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}

（1）已知關(guān)于的多項(xiàng)式x2+mx﹣15有一個(gè)因式是x﹣3，m＝　 　．

（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：

（3）已知x2+2x+1是多項(xiàng)式x3﹣x2+ax+b的一個(gè)因式，求a，b的值，并將該多項(xiàng)式分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分別交AB，AD，AC，BC的延長線于E，H，F，G

已知四個(gè)式子：①∠1＝ (∠2＋∠3)；②∠1＝(∠3－∠2)；③∠4＝ (∠3－∠2)；④∠4＝∠1．其中正確的式子有______．(填寫序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點(diǎn)，H是BC延長線上一點(diǎn)，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分∠CGE時(shí)，BM=2，AE=8，則ED=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2），點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形CDBF的面積最大時(shí)，E點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】箱子里有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從箱子中一次拿兩個(gè)球出來．

（1）請你用列舉法（樹形圖或列表）求一次拿出的兩個(gè)球中時(shí)一紅一黃的概率；

（2）往箱子中再加入x個(gè)白球，從箱子里一次拿出的兩個(gè)球，多次實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)如下

取出兩個(gè)球的次數(shù)

20

30

50

100

150

200

400

至少有一個(gè)球是白球的次數(shù)

13

20

35

71

107

146

288

至少有一個(gè)球是白球的頻率

0.65

0.67

0.70

0.71

0.713

0.73

0.72

請你估計(jì)至少有一個(gè)球是白球的概率是多少？

（3）在（2）的條件下求x的值．（=0.7222222…）

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