【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線 與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B如圖所示,點(diǎn)在線段的延長線上,且.
(1)用含字母的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)拋物線y經(jīng)過點(diǎn)、,求此拋物線的表達(dá)式;
(3)在第(2)題的條件下,位于第四象限的拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn):使,如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,試說明理由.
【答案】(1) C; (2) ; (3)見解析.
【解析】
(1)求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為,利用
,即可求解;
(2)將點(diǎn)A、C坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式,聯(lián)立方程組,解得m、b的值,即可求解;
(3) 即可求解.
解:
(1) 過點(diǎn)作⊥,垂足為點(diǎn).
∵直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是.
∴,.
∵⊥,∴//.
∴.
∵,
∴,.
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是.
(2) ∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)、點(diǎn),可得
∵,解得 .
∴拋物線的表達(dá)式是.
(3)過點(diǎn)分別作⊥、垂足為點(diǎn).
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.可得,.
∵,.
∴△與△等高,∴//.
∴.∴.
∴.
解得 ,(舍去).
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=4,AO=6,那么AC=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科,也是一種文化,即數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面.古時(shí)候,在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣,他發(fā)明了國際象棋,獻(xiàn)給了國王,國王從此迷上了下棋,為了對聰明的大臣表示感謝,國王答應(yīng)滿足這位大臣的一個(gè)要求.大臣說:“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧.第格放粒米,第格放粒米,第格放粒米,然后是粒、粒、粒······一只到第格.”“你真傻!就要這么一點(diǎn)米粒?”國王哈哈大笑.大臣說:“就怕您的國庫里沒有這么多米!”國王的國庫里真沒有這么多米嗎?題中問題就是求是多少?請同學(xué)們閱讀以下解答過程就知道答案了.
設(shè),
則
即:
事實(shí)上,按照這位大臣的要求,放滿一個(gè)棋盤上的個(gè)格子需要粒米.那么到底多大呢?借助計(jì)算機(jī)中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,可知答案是一個(gè)位數(shù): ,這是一個(gè)非常大的數(shù),所以國王是不能滿足大臣的要求.請用你學(xué)到的方法解決以下問題:
我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座層塔共掛了盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的倍,則塔的頂層共有多少盞燈?
計(jì)算:
某中學(xué)“數(shù)學(xué)社團(tuán)”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件,推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案:
已知一列數(shù):,其中第一項(xiàng)是,接下來的兩項(xiàng)是,再接下來的三項(xiàng)是,以此類推,求滿足如下條件的所有正整數(shù),且這一數(shù)列前項(xiàng)和為的正整數(shù)冪.請直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AB邊的中點(diǎn),沿EC對折矩形ABCD,使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處,折痕為EC,聯(lián)結(jié)AP并延長AP交CD于F點(diǎn),
(1)求證:四邊形AECF為平行四邊形;
(2)如果PA=PC,聯(lián)結(jié)BP,求證:△APB△EPC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知對稱軸為直線的拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于C點(diǎn),其中.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),若直線BD和直線BC的夾角為15,求線段CD的長度;
(3)設(shè)點(diǎn)為拋物線的對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)為直角三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使得x1x2﹣x12﹣x22=﹣16成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在的網(wǎng)格內(nèi)填入1至6的數(shù)字后,使每行、每列、每個(gè)小粗線框中的數(shù)字不重復(fù),則_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的中線,點(diǎn)是的中點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),連接,添加下列條件仍不能判斷四邊形是菱形的是( )
A. B. C. 平分D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為C,與x軸正半軸的交點(diǎn)為A,且tan∠ACO=.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)P為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),Q為其對稱軸上的一點(diǎn),QC平分∠PQO,求Q點(diǎn)坐標(biāo);
(3)是否存在實(shí)數(shù)、(),當(dāng)時(shí),y的取值范圍為?若存在,直接寫在、的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com