Question

計算下列各題
（1）（5m³n²）²•（-2m²）³•（-n³）⁴
（2）（3a²b）³•（-2ab⁴）²÷（6a⁵b³）
（3）x （x-y）-（x-3）（x+3）
（4）（3x+2）（3x-2）-5x （x-1）-（2x-1）²
（5）（a+b）²-（a-b）²
（6）（a-2b+3c） （a+2b-3c）
（7）（

1

3

x+

3

4

y）（

1

3

x-

3

4

y）-（

1

3

x-

3

4

y）²
（8）[2x²-（x+y）（x-y）][（-x-y）（-x+y）+2y²]，其中x=-1，y=-2．

Answer 1

考點：整式的混合運算,整式的混合運算—化簡求值

專題：計算題

分析：（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用單項式乘以多項式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項利用平方差公式計算，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，最后一項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
（5）原式利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
（6）原式先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；
（7）原式第一項利用平方差函數(shù)化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
（8）原式中括號中利用平方差公式化簡，整理后再利用多項式乘以多項式法則計算，得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=25m⁶n⁴•（-8m⁶）÷n¹²=-

200m12

n8

；
（2）原式=（27a⁶b³）•（4a²b⁸）÷（6a⁵b³）=18a³b⁸；
（3）原式=x²-xy-x²+9=9-xy；
（4）原式=9x²-4-5x²+5x-4x²+4x-1=9x-5；
（5）原式=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab；
（6）原式=a²-（2b-3c）²=a²-4b²+12bc-9c²；
（7）原式=

1

9

x²-

9

16

y²-

1

9

x²+

1

2

xy-

9

16

y²=-

9

8

y²+

1

2

xy；
（8）原式=（2x²-x²+y²）（x²-y²+2y²）=x⁴+2x²y²+y⁴．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．