如圖，已知六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAE的度數(shù)．
考點：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：首先根據(jù)六邊形的內(nèi)角和求得每個內(nèi)角的度數(shù)，然后各邊相等求得∠1和∠3的度數(shù)，從而求得答案．
解答：解：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°，
∵每個內(nèi)角都相等．
∴每個內(nèi)角等于720°÷6=120°…4′∠1+∠2=180°-120°=60°，
∵∠1=∠2，
∴∠1=30°，
同理：∠3=30°，
∴∠CAE=120°-（30°+30°）=60°．
點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的知識，牢記多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題
（1）（5m3n2）2•（-2m2）3•（-n3）4
（2）（3a2b）3•（-2ab4）2÷（6a5b3）
（3）x （x-y）-（x-3）（x+3）
（4）（3x+2）（3x-2）-5x （x-1）-（2x-1）2
（5）（a+b）2-（a-b）2
（6）（a-2b+3c） （a+2b-3c）
（7）（
1
3
x+
3
4
y）（
1
3
x-
3
4
y）-（
1
3
x-
3
4
y）2
（8）[2x2-（x+y）（x-y）][（-x-y）（-x+y）+2y2]，其中x=-1，y=-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

[數(shù)學實驗探索活動]
實驗材料 現(xiàn)有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片．

實驗目的：
用若干塊這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形，通過不同的方法計算面積，得到相應的等式，從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑．
例如，選取正方形、長方形硬紙片共7塊，拼出一個如圖②的長方形，計算它的面積，寫出相應的等式有a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
探索問題：
（1）選取正方形、長方形硬紙片共8塊拼出一個如圖③的長方形，計算它的面積，并寫出相應的等式；
（2）試借助拼圖的方法，把二次三項式2a2+5ab+2b2分解因式，并把所拼的圖形畫在虛線方框內(nèi)．
（3）將2b2-5ab+2a2分解因式（直接寫出結果，不需要畫圖）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．
（1）證明：△OCE與△OAD面積相等；
（2）若CE：EB=1：2，求BD：BA的值；
（3）若四邊形ODBE面積為6，求反比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，矩形ABCD的邊AD在y軸上，拋物線y=x2-4x+3經(jīng)過點A、點B，與x軸交于點E、點F，且其頂點M在CD上．

（1）請直接寫出下列各點的坐標：A
 
，B
 
，C
 
，D
 
；
（2）若點P是拋物線上一動點（點P不與點A、點B重合），過點P作y軸的平行線l與直線AB交于點G，與直線BD交于點H，如圖2．
①當線段PH=2GH時，求點P的坐標；
②當點P在直線BD下方時，點K在直線BD上，且滿足△KPH∽△AEF，求△KPH面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在我縣鄉(xiāng)村公路的改建中，某鄉(xiāng)村公路長5280米，現(xiàn)準備由甲、乙兩個工程隊擬在20天內(nèi)（含20天）合作完成．已知兩個工程隊各有20名工人（設甲、乙兩個工程隊工人全部參加工作，甲工程隊每人每天的工作量相同，乙工程隊每人每天的工作量相同），甲工程隊工作2天，乙工程隊工作3天，共修路700米：甲工程隊工作4天，乙工程隊工作5天，共修路1300米．
（1）試求甲、乙兩個工程隊每天分別修路多少米？
（2）甲、乙兩個工程隊公共施工8天后，由于工作需要 從乙隊抽調(diào)m人去其它工程工作，現(xiàn)要在規(guī)定的20天內(nèi)（含20天）完成，請問乙隊最多可以抽調(diào)多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點A1，A2，A3，A4，…，An，分別過這些點做x軸的垂線與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象相交于點P1，P2，P3，P4，…Pn，再分別過P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn-1⊥An-1Pn-1，垂足分別為B1，B2，B3，B4，…，Bn-1，連接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn-1Pn，得到一組Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn-1Bn-1Pn，則Rt△Pn-1Bn-1Pn的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍．若設每幅羽毛球拍為x元，每幅乒乓球拍為y元，列二元一次方程組為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=6
2
，E、F分別是AB、AC的中點，點P在射線EF上，BP交CE于D，點Q在CE上且BQ平分∠CBP，當CQ=
1
2
CE時，EP=
2
，則BP的長為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案