用內(nèi)徑為90mm的圓柱形長玻璃杯(已裝滿水)向一個內(nèi)底面積為131×131mm2,內(nèi)高為81mm的長方體鐵盒倒水.當鐵盒裝滿水時,玻璃杯中水的高度約下降多少(精確到0.1mm)?

答案:
解析:

  解  設玻璃杯中水的高度下降x mm,根據(jù)題意,得

  π·()2·x=131×131×81.

  解這個方程,得  x≈218.6.

  經(jīng)檢驗,符合題意.

  答:玻璃杯中水的高度約下降218.6mm.

  分析  注意到玻璃杯和鐵盒的體積是固定不變的.當圓柱形杯中的水倒?jié)M鐵盒時,假設玻璃杯中水的高度下降x mm,此時杯中空閑的體積與長方體的體積應是相等的.于是有如下相等關系:π·()2·x=131×131×81.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

20、用內(nèi)徑為9cm的圓柱形玻璃杯(已裝滿水)向一個底面積為13.1×13.1cm2,內(nèi)高為8.1cm的長方體鐵盒內(nèi)倒水,當鐵盒裝滿水時,玻璃杯中水的高度下降
21.9
cm.(π≈3.14,結果精確到0.1cm)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯(已裝滿水,且水足夠多)向一個內(nèi)底面積為131×131mm2,內(nèi)高為81mm的長方體鐵盒倒水,當鐵盒裝滿水時,玻璃杯中水的高度下降了多少?(結果保留π)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

用內(nèi)徑為90mm的圓柱形長玻璃杯(已裝滿水)向一個內(nèi)底面積為131×131mm,內(nèi)高為81mm的長方體鐵盒倒水,當鐵盒裝滿水時,玻璃杯中水的高度下降多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:活學巧練  七年級數(shù)學上 題型:044

用內(nèi)徑為90mm的圓柱形玻璃杯(已裝滿水),向一個內(nèi)底面積為131×131mm2、內(nèi)高為81mm的長方體鐵盒倒水,當鐵盒裝滿水時,玻璃杯中水的高度下降多少(取π=3.14)?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案