△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE與AB相交于點F，AD⊥CF于點D，求證：DE=AD-BE．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角邊”證明△ACD和△CBE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AD=CE，CD=BE，再根據(jù)DE=CE-CD等量代換即可得證．
解答：證明：∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
∵AD⊥CF，
∴∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ACD和△CBE中，
∠CAD=∠BCE
∠ADC=∠E=90°
AC=BC
，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴AD=CE，CD=BE，
由圖可知，DE=CE-CD，
∴DE=AD-BE．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，同角的余角相等的性質，熟練掌握三角形全等的判定方法并確定出三角形全等的條件是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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化簡：（-2ab2）（-
1
2
a4b3）2．

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?你能發(fā)現(xiàn)什么結論？
 
．

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在正方形ABCD中，E是AD的中點，AH⊥BE于點H，CH交AD于點F，EF=1，求正方形的邊長．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+12與x軸的負半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，過點B作直線AB的垂線，交x軸正半軸于點C，且線段OC比線段OA長7個單位．
（1）求直線BC的解析式；
（2）點P從點A出發(fā)，沿線段AB以4個單位/秒的速度向點B運動，同時，點Q從點C出發(fā)，沿線段CB以3個單位/秒的速度向點B運動，當點P到達點B時，兩點同時停止運動，連接PQ，將線段PQ繞點P逆時針旋轉到PE，使∠QPE=∠ABO，PE與BC交于點I，過點Q作QD⊥PE于點D，連接BD，設運動時間為t秒，求在運動過程中線段BD的長；
（3）在（2）的條件下，過PQ的中點F作FH⊥BD，垂足為點H，求t為何值時，F(xiàn)H=BD．

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剪12張全等的等邊三角形紙片（設邊長為a，面積為b），用其中若干張拼成等腰梯形．若用3張紙片拼成的等腰梯形如圖所示，則所有拼成的等腰梯形的（小三角形可不用完）周長的最小值是
 
，最大值是
 
，所有拼成的等腰梯形的面積最大值是
 
．

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