規(guī)定新運(yùn)算符號(hào)“*”的運(yùn)算過程為a*b=
1
2
a-
1
3
b
（1）2*（-x）+1；
（2）解方程：2*x=x*2+5．
考點(diǎn)：解一元一次方程,整式的加減
專題：新定義
分析：（1）原式利用題中的新定義變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）方程利用題中的新定義變形，計(jì)算即可求出解．
解答：解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=1+
1
3
x+1=2+
1
3
x；
（2）方程整理得：1-
1
3
x=
1
2
x-
2
3
+5，
去分母得：6-2x=3x-4+30，
移項(xiàng)合并得：5x=-20，
解得：x=-4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)，試證：∠P=90°+
1
2
∠A；
（2）如圖2，若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的平分線的交點(diǎn)，那么（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的平分線的交點(diǎn)，那么（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不需說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD∥BC，且AD＜BC，△ABC經(jīng)過平移后到了△DEF的位置，
（1）平移的方向是射線
 
的方向，平移距離是線段
 
的長(zhǎng)度；
（2）在觀察圖形時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)了AD+BC=BF這一結(jié)論，你覺得這一結(jié)論成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將兩塊全等的含90°角的三角形紙板△ACF與△DBF如圖擺放在一起（直角頂點(diǎn)F與原點(diǎn)O重合）
（1）求證：AE=DE；
（2）若直線DB的函數(shù)關(guān)系式為y=
1
2
x+2，求直線AC的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明不小心將形狀是梯形的玻璃打碎成兩部分（如圖）．若量得上半部分的∠A=123°，∠D=104°，則原梯形玻璃下半部分的∠B=
 
，∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，射線OM上有兩點(diǎn)O、C，且OC=90cm（如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OM方向以1cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/秒，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距10cm？
（2）在（1）的條件下，分別取OP和CQ的中點(diǎn)E、F，求線段EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程
（1）4x2=81                   
（2）（x+2）3=27．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的8折優(yōu)惠；在乙超市購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的8.5折優(yōu)惠，設(shè)某顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x＞300元）．
（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用．
（2）當(dāng)該顧客累計(jì)購(gòu)物500元時(shí)在哪個(gè)超市購(gòu)物合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（1，2），且與y軸交于點(diǎn)P．若直線y=-0.5x+2與y軸的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，求這個(gè)函數(shù)解析式．

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