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（11·天水）如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB＝8，AD＝6．將紙片折疊，使
得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，
則CF的長為
C
由矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．根據矩形與折疊的性質，即可得在第三個圖中：AB=AD-BD=6-2=4，AD∥EC，BC=6，即可得△ABF∽△ECF，根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得CF的長．
解：由四邊形ABCD是矩形，AB=8，AD=6．
根據題意得：BD=AB-AD=8-6=2，四邊形BDEC是矩形，
∴EC=BD=2，
∴在第三個圖中：AB=AD-BD=6-2=4，AD∥EC，BC=6，
∴△ABF∽△ECF，
∴=，
設CF=x，則BF=6-x，
∴=，
解得：x=2，
∴CF=2．
故選C．
此題考查了折疊的性質，相似三角形的判定與性質，以及矩形的性質等知識．此題難度適中，解題的關鍵是方程思想與數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知任意直線l把□ABCD分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線l所在位
置需滿足的條件是 _____                              ____ 。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·曲靖）（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是兩腰AB、
DC的中點，AF、BC的延長線交于點G．

(1) 求證：△ADF≌△GCF．
(2) 類比三角形中位線的定義，我們把EF叫做梯形ABCD的中位線．閱讀填空：
在△ABG中：∵E中AB的中點
由（1）的結論可知F是AG的中點，
∴EF是△ABG的_______線

因此，可將梯形中位線EF與兩底AD，BC的數量關系用文字語言表述為______________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·丹東）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則圖中相似的三角形有________對.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

【2010江蘇宿遷】如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則∠α＝        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC邊的中點，過點B作BG⊥AE，
垂足為G，延長BG交AC于點F，則CF=         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬是乙紙條寬的2倍，如圖（4）。將這兩張紙條交
叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形，則與的數量關系為          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖11，E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE=DF。求證：BE=CF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于點E，CF∥AE交AE于點F，則∠1=（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．80°

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