Question

如圖，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小明在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF=3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)得自己得影長(zhǎng)FG=4m，如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．

Answer 1

分析：在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答．

解答：解：∵CD∥EF∥AB，
∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，
∴

CD

AB

=

DF

BF

，

EF

AB

=

FG

BG

，
又∵CD=EF，
∴

DF

BF

=

FG

BG

，
∵DF=3，F(xiàn)G=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，
∴

3

DB+3

=

4

BD+7

，
∴BD=9，BF=9+3=12，
∴

1.6

AB

=

3

12

，
解得，AB=6.4m．

點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例就可以求出結(jié)果．