【題目】數(shù)學中,運用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.

例如：已知：a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.

請你根據(jù)以上材料解答以下問題：

（1）若，求的值；

（2）當時，代數(shù)式的值是5，求當時，代數(shù)式px3+qx+1的值；

（3）當時，代數(shù)式的值為m，求當時，求代數(shù)式的值是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）對代數(shù)式適當變形將整體代入即可；

（2）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對所得代數(shù)式進行變形，整體代入即可；

（3）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對所得代數(shù)式適當變形，整體代入即可.

解：（1）；

（2）將代入得，

化簡得.

將代入得

將代入得=；

（3）當時，代數(shù)式的值為m

∴，

∴

當時，

=

=

=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA⊥OB，引射線OC（點C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．

（1）若α＝40°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）請根據(jù)∠BOC＝α，請依題意補全圖形，求出∠BOE的度數(shù)（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠BAC=∠BCA，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.

(1)求證:Rt△ABE≌ Rt△CBF；

(2)求證:AE⊥CF；

(3)若∠CAE=30°，求∠ACF度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與直線平行，且經(jīng)過點A(1，6).

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小東和小明要測量校園里的一塊四邊形場地ABCD(如圖所示)的周長，其中邊CD上有水池及建筑遮擋，沒有辦法直接測量其長度.

小東經(jīng)測量得知AB=AD=5m，∠A=60°，BC=12m，∠ABC=150°.

小明說根據(jù)小東所得的數(shù)據(jù)可以求出CD的長度.

你同意小明的說法嗎?若同意，請求出CD的長度；若不同意，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；

（2）若AG=7、GF=3，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點B作BE⊥CD于點E，延長CD到點F，使DF=CE，連接AF.

(1)求證:四邊形ABEF是矩形；

(2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC于點F，連接AF．設=k，下列結(jié)論：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）當k=1時，△ABE∽△ADF，其中結(jié)論正確的是（　　）

A．（1）（2）（3） B．（1）（3） C．（1）（2） D．（2）（3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．

（1）求證：△ABM≌△DCM；

（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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