【題目】如圖,矩形ABCD中,EBC的中點(diǎn),連接AE,過(guò)點(diǎn)EEF⊥AEDC于點(diǎn)F,連接AF.設(shè)=k,下列結(jié)論:(1△ABE∽△ECF,(2AE平分∠BAF,(3)當(dāng)k=1時(shí),△ABE∽△ADF,其中結(jié)論正確的是( 。

A1)(2)(3 B1)(3 C1)(2 D2)(3

【答案】C

【解析】

試題分析:1四邊形ABCD是矩形,

∴∠B=∠C=90°,

∴∠BAE+∠AEB=90°,

∵EF⊥AE,

∴∠AEB+∠FEC=90°

∴∠BAE=∠FEC,

∴△ABE∽△ECF

故(1)正確;

2∵△ABE∽△ECF,

,

∵EBC的中點(diǎn),

BE=EC,

,

Rt△ABE中,tan∠BAE=,

Rt△AEF中,tan∠EAF=

∴tan∠BAE=tan∠EAF,

∴∠BAE=∠EAF

∴AE平分∠BAF;

故(2)正確;

3當(dāng)k=1時(shí),即=1,

∴AB=AD

四邊形ABCD是正方形,

∴∠B=∠D=90°,AB=BC=CD=AD,

∵△ABE∽△ECF,

∴CF=CD,

∴DF=CD

∴ABAD=1,BEDF=23

∴△ABE△ADF不相似;

故(3)錯(cuò)誤.

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式;

在此拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)R,使以A、BR為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形.若存在,請(qǐng)直接寫出R點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題:

1)若,求的值;

2)當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是5,求當(dāng)時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值;

3)當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為m,求當(dāng)時(shí),求代數(shù)式的值是多少?

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1)本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計(jì)圖中 .

2)請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D類型所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .

4從這次接受調(diào)查的市民中隨機(jī)抽查一個(gè),恰好是不了解的概率是 。

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______,______,______

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