如圖，已知點C是線段AB的中點，點D是線段BC上的定點（不同于端點B、C），過點D作直線l垂直線段AB，若點P是直線l上的任意一點，連接PA、PB，則能使△PAB成為等腰三角形的點P一共有
 
個．（填寫確切的數(shù)字）
考點：等腰三角形的判定
專題：
分析：由于PA≠PB，所以△PAB為等腰三角形時，分兩種情況：①AP=AB；②BP=BA．
解答：解：∵點C是線段AB的中點，點D是線段BC上的定點（不同于端點B、C），DP⊥AB，
∴PA≠PB．
當(dāng)△PAB為等腰三角形時，分兩種情況：
①如果AP=AB，那么以A為圓心，AB長為半徑畫弧，與直線l有2個交點，即滿足條件的點P有2個；
②如果BP=BA，那么以B為圓心，AB長為半徑畫弧，與直線l有2個交點，即滿足條件的點P也有2個．
綜上可知，能使△PAB成為等腰三角形的點P一共有4個．
故答案為4．
點評：本題考查了等腰三角形的判定，難度適中，進行分類討論是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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．

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如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c（a＞0）圖象的頂點M在反比例函數(shù)y=
3
x
上，且與x軸交于A、B兩點，若二次函數(shù)的對稱軸與x軸的交點為N，當(dāng)NO+MN取最小值時，則a=
 
．

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計算：1+2+22+23+24+25+26+27+28+…+262+263=
 
．

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如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，則∠BCD等于（　�。�
A、112°B、34°
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某市擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A，B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A，B，C的位置如圖，請利用尺規(guī)作圖找出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）；連結(jié)AM、CM，則AM
 
CM．（請在橫線上選擇填入＜，＞或=）

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計算：S=
1
2×3×4
+
1
3×4×5
+
1
4×5×6
+…+
1
8×9×10
的值．

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