【題目】已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),COE=OF是∠AOE的平分線。

1)當(dāng)點(diǎn)C,E,F在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)時(shí).AOC=時(shí),求∠BOE和∠COF的度數(shù),∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關(guān)系?

2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E,F在直線AB的兩旁(如圖2所示)時(shí),AOC=,(1)中∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是否成立?請(qǐng)給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由;

【答案】152°26°,∠BOE=2COF;(2)成立,∠BOE=2COF,見(jiàn)解析

【解析】

1)由,得,,根據(jù)OF平分∠AOE,得 則有,并可得 ;

2;由,,得,

,根據(jù)OF平分∠AOE, 則有,即

1)∵,,

,,

OF平分∠AOE

;

2)成立;;如圖所示:

理由如下:∵,

,

,

OF平分∠AOE,

, .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將ABCD沿EF對(duì)折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處,若∠A=60°,AD=4,AB=6,則AE的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】足球訓(xùn)練中,為了訓(xùn)練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身,教練設(shè)計(jì)了折返跑訓(xùn)練.教練在東西方向的足球場(chǎng)上畫了一條直線插上不同的折返旗幟,如果約定向西為正,向東為負(fù),練習(xí)一組的行駛記錄如下(單位:米):+40,-30,+50,-25,+25-30,+15,-28,+16-20.

1)球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

2)球員訓(xùn)練過(guò)程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

3)球員在一組練習(xí)過(guò)程中,跑了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE最小,則這個(gè)最小值為( 。

A. B. 2C. D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,BE平分∠ABCAC于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)E,且∠DBF=15°,求證:(1AO=AE; (2)FEO的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=BC,以BC為直徑的O交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DEAB,DFBC,垂足分別為E、F.

(1)求證:ED是O的切線;

(2)若DF=3,cosA=,求O的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=80°,BAC=40°,AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E.

(1)尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE,并連結(jié)BD;(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)證明:ABC∽△BDC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E,交ACB的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長(zhǎng);

(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)原有管理人員與營(yíng)銷人員的人數(shù)之比為32,總?cè)藬?shù)為150,為了擴(kuò)大市場(chǎng),從管理人員中抽調(diào)部分人員參加營(yíng)銷工作,就能使?fàn)I銷人員是管理人員的2倍,請(qǐng)問(wèn)應(yīng)從管理人員中抽調(diào)多少人參加營(yíng)銷工作?

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