．已知拋物線y=﹣x2+x+6與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．若D為AB的中點(diǎn)，則CD的長為（　�。�

A．  B．    C．  D．

　

　


D【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．

【專題】壓軸題．

【分析】令y=0，則﹣x2+x+6=0，由此得到A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，由D為AB的中點(diǎn)，知OD的長，x=0時(shí)，y=6，所以O(shè)C=6，根據(jù)勾股定理求出CD即可．

【解答】解：令y=0，則﹣x2+x+6=0，

解得：x1=12，x2=﹣3

∴A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（12，0）（﹣3，0）

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴D（4.5，0），

∴OD=4.5，

當(dāng)x=0時(shí)，y=6，

∴OC=6，

∴CD==．

故選：D．

【點(diǎn)評】本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和拋物線的對稱性，求出AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)D都在線段BC的垂直平分線上．連接AB，AC，DB，DC．如果∠1=20°，∠2=50°．那么∠BAC比∠BDC（　�。�

A．大40°      B．小40°      C．大30°      D．小30°

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


作圖與證明：

（1）讀下列語句，作出符合題意的圖形（要求：使用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．

①作線段AB；

②分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧在線段AB的同側(cè)交于點(diǎn)C；

③連接AC，以點(diǎn)C為圓心，以AB長為半徑作弧，交AC延長線于點(diǎn)D；

④連接BD，得△ABD．

（2）求證：△ABD是直角三角形．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�

A．y=（x+2）2﹣3 B．y=（x+2）2+3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．用一個(gè)圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小云玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤游戲，有兩張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)相等的扇形，并分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，3，4（如圖所示），小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機(jī)抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/p>

（1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求出兩個(gè)數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x2+mx+3n=0的一個(gè)根，則m+n的值是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列一元二次方程中．沒有實(shí)數(shù)根的是

  A.x2+ 2x -4=0                      B．x2- 4x +4=0

  C.x2—2x -5 =0                     D.x2+ 3x +4=0

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