將拋物線y=x2向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�

A．y=（x+2）2﹣3 B．y=（x+2）2+3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3

　


A【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．

【分析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．

【解答】解：拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2﹣3．

故選：A．

【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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二次函數(shù)y=﹣x2+2x的圖象可能是（　�。�

A．     B．    C．     D．

　

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A、C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（6，4），E為AB的中點，過點D（8，0）和點E的直線分別與BC、y軸交于點F、G．

（1）求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；

（2）函數(shù)y=mx﹣2的圖象經(jīng)過點F且與x軸交于點H，求出點F的坐標(biāo)和m值；

（3）在（2）的條件下，求出四邊形OHFG的面積．

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；

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先閱讀下面的內(nèi)容，然后再解答問題．

例：已知m2+2mn+2n2﹣2n+1=0．求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣2n+1=0，

∴m2+2mn+n2+n2﹣2n+1=0．

∴（m+n）2+（n﹣1）2=0．

∴．

解這個方程組，得：．

解答下面的問題：

（1）如果x2+y2﹣8x+10y+41=0成立．求（x+y）2016的值；

（2）已知a，b，c為△ABC的三邊長，若a2+b2+c2=ab+bc+ca，試判斷△ABC的形狀，并證明．

　

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．已知拋物線y=﹣x2+x+6與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C．若D為AB的中點，則CD的長為（　�。�

A．  B．    C．  D．

　

　

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x2﹣4x﹣1=0

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下列事件是必然事件的是（　�。�

A．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩三角形全等

B．若a2=b2 則有a=b

C．方程x2﹣x+1=0有兩個不等實根

D．圓的切線垂直于過切點的半徑

　

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如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：

①分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；

②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；

③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

　

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