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（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸交于點M．

（1）求此拋物線的解析式和對稱軸；

（2）在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）連接AC，在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（貴州六盤水卷）數學（解析版） 題型：解答題

（本小題10分）聯通公司手機話費收費有A套餐（月租費15元，通話費每分鐘0．1元）和B套餐（月租費0元，通話費每分鐘0．15元）兩種。設A套餐每月話費為y1（元），B套餐每月話費為y2（元），月通話時間為x分鐘．

（1）（4分）分別表示出y1與x，y2與x的函數關系式．

（2）（3分）月通話時間為多長時，A、B兩種套餐收費一樣？

（3）（3分）什么情況下A套餐更省錢？

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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（廣西南寧卷）數學（解析版） 題型：選擇題

如圖，一塊含角的直角三角板ABC的直角頂點A在直線DE上，且BC//DE，則等于（ ）

（A） （B）45 （C）60 （D）90

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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（廣東汕尾卷）數學（解析版） 題型：填空題

分解因式：m3–m= ．

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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（廣東汕尾卷）數學（解析版） 題型：選擇題

今年五月份香港舉辦“保普選反暴力”大聯盟大型簽名行動，9天共收集超121萬個簽名，將121萬用科學記數法表示為（ ）

A．1．21×106 B．12．1×105 C．0．121×107 D．1．21×105

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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（甘肅武威卷）數學（解析版） 題型：解答題

（6分）有三張卡片（形狀、大小、顏色、質地都相同），正面分別寫上整式x2+1，-x2-2，3，將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的整式為B，于是得到代數式．

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數式所有可能的結果；

（2）求代數式恰好是分式的概率．

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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（甘肅武威卷）數學（解析版） 題型：填空題

關于x的方程kx2-4x-=0有實數根，則k的取值范圍是 ．

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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（甘肅蘭州A卷）數學（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC邊于點D

以AB上一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D。

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°，

①求⊙O的半徑；

②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD，BE與劣弧所圍成的陰影部分的面積（結果保留根號和）。

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省上虞市六校九年級綜合練習數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知拋物線，把此拋物線沿y軸向上平移，平移后的拋物線和原拋物線及直線，所圍成的陰影部分的面積為S，平移的距離為m,則下列圖象中，能表示S與m的函數關系的圖象大致是（ ）．

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