Question

下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題：其中答案完全正確的題目個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）若x²=a²，則x=a；   
（2）方程2x（x-1）=x-1的解為x=0；
（3）若直角三角形有兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為5．

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,勾股定理

專題：計(jì)算題

分析：利用直接開平方法解方程對(duì)（1）進(jìn)行判斷；
根據(jù)因式分解法解方程對(duì)（2）進(jìn)行判斷；
根據(jù)分類討論和勾股定理對(duì)（3）進(jìn)行判斷．

解答：解：若x²=a²，則x₁=a，x₂=-a，所以（1）錯(cuò)誤；
2x（x-1）=x-1，
2x（x-1）-（x-1）=0，
（x-1）（2x-1）=0，
x-1=0或2x-1=0，
所以x₁=1，x₂=

1

2

，所以（2）錯(cuò)誤；
若直角三角形有兩邊長(zhǎng)分別為3和4，當(dāng)3與4為直角邊時(shí)，第三邊的長(zhǎng)為5；當(dāng)4為斜邊時(shí)，第三邊的長(zhǎng)=

42-32

=

7

，所以（3）錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．