Question

【題目】汽車油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時間t（小時）的一次函數(shù)，某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關(guān)系如圖．

（1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從外出開始算起，如果汽車每小時行駛50千米．當油箱中余油30升時，該汽車行駛了多少千米？

Answer 1

【答案】（1）Q＝﹣5t+60（0≤t≤12）；（2）300千米

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以設(shè)出函數(shù)的解析式，從而可以求出油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

（2）將Q=30代入（1）中的函數(shù)解析式，從而可以求得t的值，進而求得該汽車行駛的路程.

（1）設(shè)油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式是：Q=kt+b，

，

解得：，

∴Q=﹣5t+60，

當Q=0時，﹣5t+60=0，解得：t=12，

即油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式是：Q=﹣5t+60(0≤t≤12)；

（2）當Q=30時，30=﹣5t+60，

解得：t=6，

50×6=300(千米).

即油箱中余油 30升時，該汽車行駛了300千米.