Question

如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F．G為AC上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，∠1=∠2．
求證：DG∥AB．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2=∠3，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADB=∠EFB=90°，
∴AD∥EF，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．