Question

小強昨天做了一道分式題“對下列分式通分：

x-3

x2-1

，

3

1-x

”．
他的解答如下，請你指出他的錯誤，并改正．
解：

x-3

x2-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

=x-3．

3

1-x

=

3(x+1)

(x+1)(x-1)

=3（x+1）．

Answer 1

考點：通分

專題：閱讀型

分析：將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，找出最簡公分母，再通分即可．

解答：解：

x-3

x2-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

，不能進(jìn)行約分，

3

1-x

=

3(x+1)

(x+1)(x-1)

，不能進(jìn)行約分，
改正如下：

x-3

x2-1

x-3

(x+1)(x-1)

，

3

1-x

=-

3(x+1)

(x+1)(x-1)

．

點評：此題考查了通分，解答此題的關(guān)鍵是熟知找公分母的方法：
（1）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡出現(xiàn)的因式都要��；
（3）相同因式的次數(shù)取最高次冪．