【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論 ①a+b+c＜0②a﹣b+c＜0③b+2a＜0④abc＞0⑤b2＜4ac，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱軸的位置，與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，以及x=-1，x=1對(duì)應(yīng)y值的正負(fù)判斷即可．

解：∵把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=a+b+c＞0，∴①錯(cuò)誤；

∵把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c＜0，∴②正確；

∵從圖象可知：＜1，且a<0

∴2a+b＜0，∴③正確；
∵從圖象可知：a＜0，c＞0，＞0，

∴b＞0，

∴abc＜0，∴④錯(cuò)誤；

∵圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0，

∴b2＞4ac，∴⑤錯(cuò)誤；

正確的共2個(gè)，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是上半圓的弦，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作切線DE的垂線，垂足為D，且與⊙O交于點(diǎn)F，設(shè)∠DAC，∠CEA的度數(shù)分別是α，β．

（1）用含α的代數(shù)式表示β，并直接寫出α的取值范圍；

（2）連接OF與AC交于點(diǎn)O′，當(dāng)點(diǎn)O′是AC的中點(diǎn)時(shí)，求α，β的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)既無(wú)縫隙又無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，那么線段AD與AB的比等于（　�。�

A. 25：24 B. 16：15 C. 5：4 D. 4：3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a,b），從-2，-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫�(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知OA＝1，OC＝OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若D（2，m）在該拋物線上，連接CD，DB，求四邊形OCDB 的面積；

（3）設(shè)E是該拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，再過(guò)點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，得到矩形EFGH.在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y＝x+8分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)M，N，邊長(zhǎng)為4的正方形OABC一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系的原點(diǎn)，直線AN與MC相交于點(diǎn)P，若正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則PC長(zhǎng)度的最小值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的中線，AE∥BC，射線BE交AD于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接CE．

（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；

（2）若BC=2AB，求證: ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，4），（0，2），點(diǎn)P為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線，過(guò)點(diǎn)B作BP的垂線，兩垂線交于點(diǎn)Q，連接PQ，M為線段PQ的中點(diǎn)．

（1）求證：A、B、P、Q四點(diǎn)在以M為圓心的同一個(gè)圓上；

（2）當(dāng)⊙M與x軸相切時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)（1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0）時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段QM掃過(guò)圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和 軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，4)；矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在 軸的負(fù)半軸、 軸的正半軸上，且AD＝2，AB＝3.

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如圖1，將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從所示的位置沿 軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2所示）.

①直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)。(用含t的代數(shù)式表示）

②當(dāng)t為多少時(shí)，P、N兩點(diǎn)重合？

③設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問(wèn)S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案