已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k=0，若一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為1，另兩邊長(zhǎng)恰是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)與面積．
∵x2-（k+2）x+2k=0，
∴（x-k）（x-2）=0，
解得：x1=2，x2=k，
∵三角形是等腰三角形，
當(dāng)k=1時(shí)，不能圍成三角形；
當(dāng)k=2時(shí)，周長(zhǎng)為5；
如圖：設(shè)AB=AC=2，BC=1，
過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
∴BD=CD=
1
2
BC=
1
2
，
∴AD=
AB2-BD2
=
15
2
，
∴S△ABC=
1
2
×1×
15
2
=
15
4
．
故面積為
15
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x=1是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為   ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和3，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-4x+3=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　　）
A．6B．8C．6或8D．8或9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程：
①x2-2x=15
②x2-3x+1=0．
③（x-1）2-5（x-1）+6=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解下列方程
（1）（2x-1）2=9（直接開平方法）
（2）x2+6x+9=0（用配方法）
（3）x2+x-3=0（公式法）
（4）x（x-1）=3（x-1）（因式分解法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程：x2-12x+3=0（配方法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程x2-x=0的兩根為x1，x2（x1＜x2），則x2-x1=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程（x-2）2=4的根是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案