【題目】如圖,已知直角坐標(biāo)平面上的ΔABC,AC=CB,∠ACB=90°,且A(-1,0),B(m,n),C(3,0).若拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn).

(1)a、b的值;

(2)將拋物線向上平移若干個(gè)單位得到的新拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)B,求新拋物線的解析式.

【答案】(1);(2).

【解析】

1)只需把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式就可解決問題;

2)可設(shè)新拋物線的解析式為y=x2-2x-3+k,然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo),并把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入新拋物線的解析式,就可解決問題;

(1)∵拋物線經(jīng)過A(-1,0)、C(3,0),

解得:;

(2)設(shè)拋物線向上平移個(gè)單位后得到的新拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)B

則新拋物線的解析式為,

A(-1,0)C(3,0),

CB=AC=3-(-1)=4

∵∠ACB=90°,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4)

∵點(diǎn)B(34)在拋物線上,

,

解得:,

∴新拋物線的解析式為.

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BDAOE,連接BC,過點(diǎn)OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長度是( 。

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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【題目】在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EAD邊上一點(diǎn),連接CE,交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,過點(diǎn)AAB的垂線交BD的延長線于點(diǎn)G,過BBH垂直于CE,垂足為點(diǎn)H,交CD于點(diǎn)P,21+290°

1)若PH2BH4,求PC的長;

2)若BCFC,求證:GFPC

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【題目】如圖,半徑為5⊙A中,弦BC,ED所對(duì)的圓心角分是∠BAC,∠EAD,若DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,則圓心A到弦BC的距離等于( 。

A.B.C.4D.3

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓O上,AB4cm,∠CAB60°,P是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,過C點(diǎn)作CDAPD,連接BD,在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中,BD的最小值是_____

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【題目】周末,小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門前小河的寬.測(cè)量時(shí),他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹,將其底部作為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B,使得AB與河岸垂直,并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線.

已知:CBAD,EDAD,測(cè)得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測(cè)量示意圖如圖所示.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息,求河寬AB

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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】已知二次函數(shù)y2x24x6

1)用配方法將y2x24x6化成yaxh2+k的形式;

2)在所給的平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

3)當(dāng)﹣2x3時(shí),觀察圖象直接寫出函數(shù)y的取值范圍;

4)若直線yk與拋物線沒有交點(diǎn),直接寫出k的范圍.

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【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,CDAB,垂足為點(diǎn)F,AOBC,垂足為點(diǎn)E,OA6.

1)求∠C的大;

2)求陰影部分的面積。

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