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【題目】周末,小華和小亮想用所學的數學知識測量家門前小河的寬.測量時,他們選擇了河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直,并在B點豎起標桿BC,再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE,使得點E與點CA共線.

已知:CBAD,EDAD,測得BC=1mDE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據相關測量信息,求河寬AB

【答案】河寬為17米.

【解析】

由題意先證明ABCADE,再根據相似三角形的對應邊成比例即可求得AB的長.

CBAD,EDAD,

∴∠CBA=EDA=90°,

∵∠CAB=EAD,

ABCADE,

又∵AD=AB+BD,BD=8.5,BC=1,DE=1.5,

,

AB=17,

即河寬為17米.

練習冊系列答案
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A. B. C. 1 D.

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(1)分別求出A與C及B與C的距離AC,BC(結果保留根號)

(2)已知在燈塔D周圍100海里范圍內有暗礁群,我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查,途中有無觸礁的危險?                         

(參考數據:=1.41,=1.73,=2.45)

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商品

紅棗

小米

規(guī)格

1kg/

2kg/

成本(元/袋)

40

38

售價(元/袋)

60

54

根據上表提供的信息,解答下列問題:

(1)已知今年前五個月,小明家網店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg,獲得利潤4.2萬元,求這前五個月小明家網店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋;

(2)根據之前的銷售情況,估計今年6月到10月這后五個月,小明家網店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,其中,這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg.假設這后五個月,銷售這種規(guī)格的紅棗味xkg),銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y,求出yx之間的函數關系式,并求出這后五個月,小明家網店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元.

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