Question

折疊晾衣架如圖①所示，它的主視圖如圖②所示，直線AB在地面上，OA=OB=96cm，OC=OD=77cm，∠DOA=∠COB=80°，∠AOB=50°．若現(xiàn)在圖示衣架的最高處垂直懸掛一條1.1米長的裙子（衣掛的高度忽略不計），求裙子是否會著地？
（參考數(shù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用

專題：

分析：首先過點O作OE⊥AB于點E，過點D作DF⊥OE于點F，進而得出∠ODF，∠AOE的度數(shù)，進而得出EO，F(xiàn)O的長，即可得出答案．

解答：解：過點O作OE⊥AB于點E，過點D作DF⊥OE于點F，
則∠AOE=

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∠AOB=25°，
∠DOF=180°-25°-80°=75°，
∴∠ODF=90°-75°=15°，
在△AOE中，OE=OAcos25°=96×0.91=87.36cm，
在△DOF中，OF=ODsin15°=77×0.26=20.02cm，
∵1.1m=110cm，
∴EF=87.36+20.02=107.38cm＜110cm，
∴會拖地．

點評：此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是正弦、余弦概念及運算，關(guān)鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題加以計算．利用三角函數(shù)首先要確定直角三角形．