【題目】如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E，連接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為（ ）．

A.52.5°B.60°C.67.5°D.75°

【答案】C

【解析】

根據(jù)AB=AC，利用三角形內角和定理求出∠ABC、∠ACB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度數(shù)．

解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）=75°，
∵以B為圓心，BC長為半徑畫弧，
∴BE=BD=BC，
∴∠BDC=∠ACB=75°，
∴∠CBD=180°-75°-75°=30°，
∴∠DBE=75°-30°=45°，
∴∠BED=∠BDE=（180°-45°）=67.5°．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D，求點D的坐標；

（3）在同一坐標系中畫出直線，并寫出當在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx－k的圖象的交點為A（m，2）.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設一次函數(shù)y=kx－k的圖象與y軸交于點B，若P是x軸上一點， 且滿足△PAB的面積是4，

直接寫出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明學習電學知識后，用四個開關按鍵（每個開關按鍵閉合的可能性相等）、一個電源和一個燈泡設計了一個電路圖

（1）若小明設計的電路圖如圖1（四個開關按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求任意閉合一個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；

（2）若小明設計的電路圖如圖2（四個開關按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求同時時閉合其中的兩個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．（用列表或樹狀圖法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC交AB于E，過C作⊙O的切線交DB的延長線于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，則CD的長為（　　）

A. B. 2 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）當AD與BD滿足什么關系時，四邊形DEBF是矩形？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AF與DE相交于點G，BF與CE相交于點H．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）①若四邊形EHFG是菱形，則平行四邊形ABCD必須滿足條件　 　；

②若四邊形EHFG是矩形，則平行四邊形ABCD必須滿足條件　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（a，0），B（0，b），且a、b滿足.

（1）填空：a= ，b= ；

（2）如圖1，將ΔAOB沿x軸翻折得ΔAOC，D為線段AB上一動點，OE⊥OD交AC于點E，求S四邊形ODAE.

（3）如圖2，D為AB上一點，過點B作BF⊥OD于點G，交x軸于點F，點H為x軸正半軸上一點，∠BFO=∠DHO，求證：AF=OH.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案