Question

橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)，函數(shù)的圖象上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

1. A.
   3個(gè)
2. B.
   4個(gè)
3. C.
   6個(gè)
4. D.
   8個(gè)

Answer 1

B
分析：把y化為3+，得出當(dāng)為整數(shù)時(shí)，y為整數(shù)，根據(jù)6=6×1=（-1）×（-6）=2×3=（-2）×（-3），得出方程2x-1=1，2x-1=6，2x-1=-1，2x-1=-6，2x-1=2，2x-1=3，2x-1=-2，2x-1=-3，求出方程的解，看看x的值是整數(shù)的有幾個(gè)即可．
解答：∵y===3+，
∴當(dāng)為整數(shù)時(shí)，y為整數(shù)，
即此時(shí)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，
∵6=6×1=（-1）×（-6）=2×3=（-2）×（-3），
∴2x-1=1，2x-1=6，2x-1=-1，2x-1=-6，2x-1=2，2x-1=3，2x-1=-2，2x-1=-3，
∴x的值是1、（舍去）、0、-（舍去）、（舍去）、2、-（舍去）、-1，
∴整點(diǎn)個(gè)數(shù)是4個(gè)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出方程2x-1=1，2x-1=6，2x-1=-1，2x-1=-6，2x-1=2，2x-1=3，2x-1=-2，2x-1=-3，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．