【題目】若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù).

(1)求的取值范圍;

(2)若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長,且這個(gè)等腰三角形的周長為9,求的值.

【答案】(1);(2)的值為2

【解析】分析:(1)先解方程組用含a的代數(shù)式表示x,y的值,再代入有關(guān)x,y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可;

(2)首先用含m的式子表示xy,由于x、y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長,所以x、y可能是腰也可能是底,依次分析即可解決,注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證是否能組成三角形.

詳解:

解方程組得:

∵方程組的解都為正數(shù)

解得:

(2))∵二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長,這個(gè)等腰三角形的周長為9,
2(a-1)+a+2=9,
解得:a=3,
x=2,y=5,不能組成三角形,
2(a+2)+a-1=9,
解得:a=2,
x=1,y=4,能組成等腰三角形,
a的值是2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置,使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合,連接BE、EC.試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想.

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【題目】周末,身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園,準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高度.如圖,小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°,小麗站在B處(A、B與塔的軸心共線)測得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°.她們又測出A、B兩點(diǎn)的距離為30米.假設(shè)她們的
眼睛離頭頂都為10cm,則可計(jì)算出塔高約為(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)( )

A.36.21米
B.37.71米
C.40.98米
D.42.48米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABCDEC重合放置,其中∠C=90°,B=E=30°.

(1)操作發(fā)現(xiàn)

如圖2,固定ABC,使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),填空:

①線段DEAC位置關(guān)系是_________;

②設(shè)BDC的面積為S1,AEC的面積為S2,則S1S2的數(shù)量關(guān)系是____________.

(2)猜想論證

當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí),小明猜想(1)中S1S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了BDCAECBC、CE邊上的高,請你證明小明的猜想.

(3)拓展探究

已知∠ABC=60°,點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn),BD=CD=4,DE//ABBC于點(diǎn)E(如圖4).若在射線BA上存在點(diǎn)F,使,請直接寫出相應(yīng)的BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一家商店進(jìn)行裝修,若請甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工,8天可以完成,需付給兩組費(fèi)用共3520元;若先請甲組單獨(dú)做6天,再請乙組單獨(dú)做12天可以完成,需付給兩組費(fèi)用共3480元,問:

(1)甲、乙兩組單獨(dú)工作一天,商店應(yīng)各付多少元?

(2)已知甲組單獨(dú)完成需要12天,乙組單獨(dú)完成需要24天,單獨(dú)請哪組,商店應(yīng)付費(fèi)用較少?

(3)若裝修完后,商店每天可盈利200元,你認(rèn)為如何安排施工有利用商店經(jīng)營?說說你的理由.(可以直接用(1)(2)中的已知條件)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)長方體的長、寬、高分別是2x3、x2、x,則它的表面積為_____

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【題目】如圖,點(diǎn)AB為定點(diǎn),定直線l//ABPl上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PAPB的中點(diǎn),對于下列各值:

線段MN的長;

②△PAB的周長;

③△PMN的面積;

直線MNAB之間的距離;

⑤∠APB的大小.

其中會隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)A(3,5)向下平移3個(gè)單位長度,再向左平移2個(gè)單位長度后,得對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(

A.(12)B.(2,1)C.(12)D.(1,﹣2)

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【題目】如圖,在ABCD中,EBC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:AB=CF;

(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DEAF.

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