【題目】在△ABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線,垂足為D點(diǎn),交AC于點(diǎn)E.
(1)若∠ABE=38°,求∠EBC的度數(shù);
(2)若△ABC的周長為36cm,一邊為13cm,求△BCE的周長.
【答案】
(1)解:∵DE是AB的垂直平分線,
∴AE=BE,
∴∠ABE=∠A=38°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C= =71°,
∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=71°﹣38°=33°
(2)解:當(dāng)BC=13cm時,AB=AC=11.5cm,
∵AE=BE,
∴△BCE的周長為BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=13cm+11.5cm=24.5cm;
當(dāng)AB=AC=13cm時,則BC=10cm,
∵AE=BE,
∴△BCE的周長為BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10cm+13cm=23cm;
即△BCE的周長為24.5cm或23cm
【解析】(1)由DE是AB的垂直平分線,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE,則可求得∠ABE的度數(shù),又由AB=AC,根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理,即可求得∠ABC的度數(shù),繼而求得答案;(2)求出AC和BC的值,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE,求出△BCE的周長=AC+BC,代入求出即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,每個圓周上的數(shù)是按下述規(guī)則逐次標(biāo)出的:第一次先在圓周上標(biāo)出0,1兩個數(shù)(如圖1);第二次又在第一次標(biāo)出的兩個數(shù)之間的圓周上,分別標(biāo)出這兩個數(shù)的和(圖2);第三次再在第二次標(biāo)出的所有相鄰兩數(shù)之間的圓周上,分別標(biāo)出相鄰兩數(shù)的和(如圖3).按此規(guī)則以此類推,第2013次標(biāo)完數(shù)字后,圓周上所有數(shù)字的和S2013= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校校園足球訓(xùn)練隊(duì)隊(duì)員的年齡有13、14、15、16四種年齡,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:
年齡(歲) | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數(shù)(個) | 14 | 15 | 16 | 17 |
根據(jù)表中信息可以判斷該足球訓(xùn)練隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)為( )
A.14
B.15
C.16
D.17
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校計(jì)劃在七年級學(xué)生中開設(shè)4個信息技術(shù)應(yīng)用興趣班,分別為“無人機(jī)”班,“3D打印”班,“網(wǎng)頁設(shè)計(jì)”班,“電腦繪畫”班,規(guī)定每人最多參加一個班,自愿報(bào)名.根據(jù)報(bào)名情況繪制了下面統(tǒng)計(jì)圖表,請回答下列問題:
(1)報(bào)名參加興趣班的總?cè)藬?shù)為 人;統(tǒng)計(jì)表中的A= ;
(2)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了均衡班級人數(shù),在“電腦繪畫”班中至少動員幾人到“3D打印”班,才能使“電腦繪畫”班人數(shù)不超過“3D打印”班人數(shù)的2倍?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2向左平移2個單位,所得拋物線的解析式為( 。
A.y=x2﹣2B.y=x2+2C.y=(x+2)2D.y=(x﹣2)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置,圖②是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,連接DC,
(1)請找出圖②中的全等三角形,并給予說明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);
(2)試說明:DC⊥BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式中,正確的是( 。
A. 2a+3b=5abB. x+2x=3x2
C. 2(a+b)=2a+bD. ﹣(m﹣n)=﹣m+n
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