【題目】平面鏡反射光線的規(guī)律:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.如圖①,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射后的光線為n,則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角相等,即∠1=∠2.
如圖②所示,AB,CD為兩面平面鏡,經(jīng)過兩次反射后,入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會隨之改變,請你計算:圖②中,當(dāng)兩平面鏡AB,CD的夾角∠ABC是多少度時,可以使入射光線m與反射光線n平行但方向相反.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,G為BC邊上一點,BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,連接DE.
(1)求證:△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1,四邊形ABED的面積為6,求EF的長.
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【題目】“中國夢”是中華民族每個人的夢,也是每個中小學(xué)生的夢.各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動,無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符.某中學(xué)在全校800名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容分為四種::非常喜歡,:喜歡,:一般,:不喜歡
被調(diào)查的同學(xué)只能選取其中的一種.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出兩個不完整的統(tǒng)計圖(圖形如下),并根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)條形統(tǒng)計圖中,_________,_____________;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“:喜歡”所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少?
(4)請估計該學(xué)校800名學(xué)生中“:非常喜歡”和“:喜歡”經(jīng)典誦讀的學(xué)生共有多少人?
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【題目】如圖,大小不同的兩個磁塊,其截面都是等邊三角形,小三角形邊長是大三角形邊長的一半,點O是小三角形的內(nèi)心,現(xiàn)將小三角形沿著大三角形的邊緣順時針滾動,當(dāng)由①位置滾動到④位置時,線段OA繞點O順時針轉(zhuǎn)過的角度是( )
A.240°
B.360°
C.480°
D.540°
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,AD⊥BC于點D,點E為AC中點且BE平分∠ABD,連接BE交AD于點F,且BF=AC,過點D作DG∥AB,交AC于點G.
求證:
(1)∠BAD=2∠DAC
(2)EF=EG.
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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?
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【題目】如圖,將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置,AB=2,AD=4,則陰影部分的面積為 .
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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,已知,過點分別向軸作垂線,垂足分別是;
(1)點Q在直線上且與點P的距離為2,則點Q的坐標(biāo)為__________
(2)平移三角形,若頂點P平移后的對應(yīng)點,畫出平移后的三角形.
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