【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形,點A、B、C都是格點每個小方格的頂點叫格點,其中,,.
外接圓的圓心坐標(biāo)是______;
外接圓的半徑是______;
已知與點D、E、F都是格點成位似圖形,則位似中心M的坐標(biāo)是______;
請在網(wǎng)格圖中的空白處畫一個格點,使∽,且相似比為:1.
【答案】(1)(2,6);(2); (3)(3,6) ;(4)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)作圖,結(jié)合網(wǎng)格特點解答;
(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外接圓的概念解答;
(3)根據(jù)位似變換和位似中心的概念解答;
(4)根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等,都等于相似比解答.
解:(1)如圖1,
由作圖可知△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是(2,6),
故答案為:(2,6);
(2)作AB、BC的垂直平分線交于G,連接AG,
根據(jù)網(wǎng)格特點可知,點G的坐標(biāo)為(2,6),
則AG==,
則△ABC外接圓的半徑是,
故答案為:;
(3)如圖2,連接BE、FC,
根據(jù)網(wǎng)格特點,BE與FC交于點M,
點M的坐標(biāo)為(3,6),
根據(jù)位似中心的概念可知,位似中心M的坐標(biāo)是(3,6),
故答案為:(3,6);
(4)由網(wǎng)格特點可知,AB=2,BC=,AC=,
∵△A1B1C1∽△ABC,且相似比為:1,
∴A1B1=2,B1C1=2,A1C1=2,
所求的△A1B1C1如圖3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點,∠ADB=∠ACB+90°.
(1)求證:∠CAD+∠CBD=90°;
(2)如圖2,過點B作BE⊥BD,BE=BD,連接EC,若ACBD=ADBC,
①求證:△ACD∽△BCE;
②求的值.
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【題目】如圖所示,運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點時,從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到達(dá)B點,此時仰角是45°,則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.
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【題目】如圖以正方形ABCD的B點為坐標(biāo)原點.BC所在直線為x軸,BA所在直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系.設(shè)正方形ABCD的邊長為6,順次連接OA、OB、OC、OD的中點A1、B1、C1、D1,得到正方形A1B1C1D1,再順次連接OA1、OB1、OC1、OD1的中點得到正方形A2B2C2D2.按以上方法依次得到正方形A1B1C1D1,……AnBnCnDn,(n為不小于1的自然數(shù)),設(shè)An點的坐標(biāo)為(xn,yn),則xn+yn=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰和等腰,其中,CD與BE、AE分別交于點P、對于下列結(jié)論:
∽;;;.
其中正確的是
A. B. C. D.
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【題目】如圖,O為正方形ABCD的對角線AC上一點,以O為圓心,OC的長為半徑的與AB相切于點M.
求證:AD與相切;
若,求圖中陰影部分面積.
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【題目】如圖,AB、CD 分別為兩圓的弦,AC、BD 為兩圓的公切線且相交于點 P.若 PC=2,DB=6,∠APB=90°.
(1)求△PAB 的周長.
(2)求△PAB 與△PCD 的面積之比.
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【題目】已知:已知二次函數(shù)的圖象與軸交于和兩點.交軸于點,點,是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點,
(1)畫出圖象,并求二次函數(shù)的解析式.
(2)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于或等于二次函數(shù)值的的取值范圍.
(3)若直線與軸交點為,連接,,求三角形的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上高,若AD=16,CD=12,BD=9.
(1)求△ABC的周長;
(2)判斷△ABC的形狀并加以證明.
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