【題目】已知:已知二次函數(shù)的圖象與軸交于和兩點(diǎn).交軸于點(diǎn),點(diǎn),是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn),
(1)畫出圖象,并求二次函數(shù)的解析式.
(2)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于或等于二次函數(shù)值的的取值范圍.
(3)若直線與軸交點(diǎn)為,連接,,求三角形的面積.
【答案】(1):;(2)或;(3)4.
【解析】
(1)直接將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出即可;(2)利用函數(shù)圖像結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于或等于二次函數(shù)值的x的取值范圍;(3)分別得出EO,AB的長,進(jìn)而得出面積.
解:(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為(,、、常數(shù)),
根據(jù)題意得,
解得:,
所以二次函數(shù)的解析式為:;
(2)如圖,一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍是:或;
(3)∵對稱軸:.
∴;
設(shè)直線代入,:
,
解得:,
故直線的解析式為:,
把代入求得
∴,
又∵
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),它們離甲地的路程y(km)與客車行駛時間x(h)間的函數(shù)關(guān)系如圖,下列信息:
(1)出租車的速度為100千米/時;
(2)客車的速度為60千米/時;
(3)兩車相遇時,客車行駛了3.75小時;
(4)相遇時,出租車離甲地的路程為225千米.
其中正確的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),其中,,.
外接圓的圓心坐標(biāo)是______;
外接圓的半徑是______;
已知與點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)成位似圖形,則位似中心M的坐標(biāo)是______;
請在網(wǎng)格圖中的空白處畫一個格點(diǎn),使∽,且相似比為:1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列 材料,并解答總題:
材料:將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式.
解:由分母x+1,可設(shè)
則
=
∵對于任意上述等式成立
∴,
解得,
∴
這樣,分式就拆分成一個整式與一個分式的和的形式.
(1)將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式為___________;
(2)已知整數(shù)使分式的值為整數(shù),則滿足條件的整數(shù)=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ACD中,AD=9,CD=3,△ABC中,AB=AC.
(1)如圖1,若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等邊△ADD′
①求證:BD=CD′;
②求BD的長.
(2)如圖2,若∠CAB=90°,∠ADC=45°,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=45°,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,M為線段DB上一動點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),點(diǎn)N在直線AC左上方且∠NCM=135°,CN=CM,如圖①.
(1)求證:∠ACN=∠AMC;
(2)記△ANC得面積為5,記△ABC得面積為5.求證:;
(3)延長線段AB到點(diǎn)P,使BP=BM,如圖②.探究線段AC與線段DB滿足什么數(shù)量關(guān)系時對于滿足條件的任意點(diǎn)M,AN=CP始終成立?(寫出探究過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題10分)如圖,直線y=x+m和拋物線y=+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),
B(3,2).
(1)求m的值和拋物線的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣3,0).下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則
y1>y2.其中說法正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,AB=AC,過AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E,以E為頂點(diǎn),ED為一邊,作∠DEF=∠A,另一邊EF交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形ADEF為平行四邊形;
(2)當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時,判斷ADEF的形狀;
(3)延長圖①中的DE到點(diǎn)G,使EG=DE,連接AE,AG,F(xiàn)G,得到圖②,若AD=AG,判斷四邊形AEGF的形狀,并說明理由.
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