【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在△ABC內(nèi),AE平分∠BAC,CE⊥AE,點(diǎn)F在邊AB上,EF∥BC.
(1)求證:四邊形BDEF是平行四邊形;
(2)線(xiàn)段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系?證明你所得到的結(jié)論.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)BF=(AB﹣AG)=(AB﹣AC).見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:(1)證明△AGE≌△ACE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到GE=EC,再利用三角形的中位線(xiàn)定理證明DE∥AB,再加上條件EF∥BC可證出結(jié)論;
(2)先證明BF=DE=BG,再證明AG=AC,可得到BF=(AB﹣AG)=(AB﹣AC).
(1)證明:延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)G,
∵AE⊥CE,
∴∠AEG=∠AEC=90°,
在△AEG和△AEC中,
∴△AGE≌△ACE(ASA).
∴GE=EC.
∵BD=CD,
∴DE為△CGB的中位線(xiàn),
∴DE∥AB.
∵EF∥BC,
∴四邊形BDEF是平行四邊形.
(2)解:BF=(AB﹣AC).
理由如下:
∵四邊形BDEF是平行四邊形,
∴BF=DE.
∵D、E分別是BC、GC的中點(diǎn),
∴BF=DE=BG.
∵△AGE≌△ACE,
∴AG=AC,
∴BF=(AB﹣AG)=(AB﹣AC).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. AF=AE B. △ABE≌△AGF C. EF= D. AF=EF
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為AD的中點(diǎn),連接CG,CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接FD.
(1)求證:AB=AF;
(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=s×t(s,t是正整數(shù),且s≤t),如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:、例如18可以分解成1×18,2×9,3×6這三種,這時(shí)就有.給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法:(1);(2);(3)F(27)=3;(4)若n是一個(gè)整數(shù)的平方,則F(n)=1.其中正確說(shuō)法的有_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2017OB2017.則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)_______
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知四邊形ABCD是正方形,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)E,以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作正方形EFGH.
(1)如圖1,點(diǎn)A、D分別在EH和EF上,連接BH、AF,直接寫(xiě)出BH和AF的數(shù)量關(guān)系;
(2)將正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).
①如圖2,判斷BH和AF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②如果四邊形ABDH是平行四邊形,請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全圖形;如果四方形ABCD的邊長(zhǎng)為,求正方形EFGH的邊長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>x分,滿(mǎn)分為100分.規(guī)定:85≤x≤100為A級(jí),75≤x<85為B級(jí),60≤x<75為C級(jí),x<60為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī),整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了________名學(xué)生,a=________%;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為________度;
(4)若該校共有2 000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù),如, , ,…任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和,如, , ,…
(1)根據(jù)對(duì)上述式子的觀察,你會(huì)發(fā)現(xiàn),則a=________,b=________;
(2)進(jìn)一步思考,單位分?jǐn)?shù)(n是不小于2的正整數(shù)),則x=________(用n的代數(shù)式表示)
(3)計(jì)算: .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具商店銷(xiāo)售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器,購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元;購(gòu)買(mǎi)1個(gè)A品牌和2個(gè)B品牌的計(jì)算器共需124元.
(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);
(2)學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕,該商店舉行促銷(xiāo)活動(dòng),具體辦法如下:購(gòu)買(mǎi)A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷(xiāo)售,購(gòu)買(mǎi)B品牌計(jì)算器超出10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷(xiāo)售,①設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購(gòu)買(mǎi)x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買(mǎi)同一品牌的計(jì)算器,若購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)10個(gè),問(wèn)購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com