【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DN,ME,DN與ME相交于點(diǎn)O.若△OMN是直角三角形,則DO的長(zhǎng)是

【答案】
【解析】解:如圖作EF⊥BC于F,DN′⊥BC于N′交EM于點(diǎn)O′,此時(shí)∠MN′O′=90°, ∵DE是△ABC中位線,
∴DE∥BC,DE= BC=10,
∵DN′∥EF,
∴四邊形DEFN′是平行四邊形,∵∠EFN′=90°,
∴四邊形DEFN′是矩形,
∴EF=DN′,DE=FN′=10,
∵AB=AC,∠A=90°,
∴∠B=∠C=45°,
∴BN′=DN′=EF=FC=5,
= ,
=
∴DO′=
當(dāng)∠MON=90°時(shí),
∵△DOE∽△EFM,
= ,
∵EM= =13,
∴DO= ,
故答案為

分兩種情形討論即可①∠MN′O′=90°,根據(jù) = 計(jì)算即可②∠MON=90°,利用△DOE∽△EFM,得 = 計(jì)算即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖△ABC≌△AEF,點(diǎn)F在BC上,下列結(jié)論: ①AC=AF ②∠FAB=∠EAB ③∠FAC=∠BAE ④若∠C=50°,則∠BFE=80°
其中錯(cuò)誤結(jié)論有(

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求出SABC
(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′,在圖中畫出△ABC變化位置,并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo).

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【題目】解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái),再求出符合條件的正整數(shù)解.

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【題目】某鋼廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸,三月份上升到7200噸,這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率為

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【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.

(1)如圖1,四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).

求證:中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形;

(2)如圖2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;

(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀.(不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于數(shù)據(jù):80,88,85,85,83,83,84.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有( ) ①這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是84; ②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85:
③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84; ④這組數(shù)據(jù)的方差是36.
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1是一張長(zhǎng)方形的紙帶,將這張紙帶沿EF折疊成圖2,再沿BF折疊成圖3.

(1)若∠DEF=20°,請(qǐng)你求出圖3中∠CFE度數(shù);
(2)若∠DEF=a,請(qǐng)你直接用含a的式子表示圖3中∠CFE的度數(shù).

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