【題目】直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為120°,較長的腰為6cm,有一底邊長為5cm,則這個(gè)梯形的面積為( )
A. cm2
B. cm2
C.25 cm2
D. cm2 cm2

【答案】D
【解析】解:根據(jù)題意可作出下圖,

BE為高線,BE⊥CD,即∠A=∠C=90°,∠ABD=120°,BD=6cm,

∵AB∥CD,∠ABD=120°,

∴∠D=60°,

∴BE=6×sin60°=3 cm;ED=6×cos60°=3cm;

當(dāng)AB=5cm時(shí),CD=5+3=8cm,梯形的面積= ×(5+8)×3 = cm2;

當(dāng)CD=5cm時(shí),AB=5﹣3=2cm,梯形的面積= ×(2+5)×3 = cm2;

故梯形的面積為 cm2 cm2,
所以答案是:D.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的直角梯形和銳角三角函數(shù)的定義,需要了解一腰垂直于底的梯形是直角梯形;銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1的立方根是______________

2)已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+32a-15b的立方根是-2,則3a+b的算術(shù)平方根是___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面推理過程:

如圖,已知∠1 ∠2,∠B ∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1 ∠2(已知),

∠1 ∠CGD______________ _________),

∴∠2 ∠CGD(等量代換).

∴CE∥BF___________________ ________).

∴∠ ∠C__________________________).

∵∠B ∠C(已知),

∴∠ ∠B(等量代換).

∴AB∥CD________________________________).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,輪船沿正南方向以33海里/時(shí)的速度勻速航行,在m處觀測到燈塔p在西偏南69°方向下,航行2小時(shí)后到達(dá)n處,觀測燈塔p在西偏南57°方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,求此時(shí)輪船離燈塔的距離約為多少海里?(結(jié)果精確到整數(shù),參考數(shù)據(jù):tan33°≈ ,sin33°≈ ,cos33°≈ ,tan21°≈ ,sin21°≈ ,c0s21°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題的提出:n個(gè)平面最多可以把空間分割成多少個(gè)部分?
問題的轉(zhuǎn)化:由n上面問題比較復(fù)雜,所以我們先來研究跟它類似的一個(gè)較簡單的問題:
n條直線最多可以把平面分割成多少個(gè)部分?
如圖1,很明顯,平面中畫出1條直線時(shí),會(huì)得到1+1=2個(gè)部分;所以,1條直線最多可以把平面分割成2個(gè)部分;
如圖2,平面中畫出第2條直線時(shí),新增的一條直線與已知的1條直線最多有1個(gè)交點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)會(huì)把新增的這條直線分成2部分,從而多出2個(gè)部分,即總共會(huì)得到1+1+2=4個(gè)部分,所以,2條直線最多可以把平面分割成4個(gè)部分;
如圖3,平面中畫出第3條直線時(shí),新增的一條直線與已知的2條直線最多有2個(gè)交點(diǎn),這2個(gè)交點(diǎn)會(huì)把新增的這條直線分成3部分,從而多出3個(gè)部分,即總共會(huì)得到1+1+2+3=7個(gè)部分,所以,3條直線最多可以把平面分割成7個(gè)部分;
平面中畫出第4條直線時(shí),新增的一條直線與已知的3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn),這3個(gè)交點(diǎn)會(huì)把新增的這條直線分成4部分,從而多出4個(gè)部分,即總共會(huì)得到1+1+2+3+4=11個(gè)部分,所以,4條直線最多可以把平面分割成11個(gè)部分;…

(1)請你仿照前面的推導(dǎo)過程,寫出“5條直線最多可以把平面分割成多少個(gè)部分”的推導(dǎo)過程(只寫推導(dǎo)過程,不畫圖);
(2)根據(jù)遞推規(guī)律用n的代數(shù)式填空:n條直線最多可以把平面分割成個(gè)部分.
問題的解決:借助前面的研究,我們繼續(xù)開頭的問題;n個(gè)平面最多可以把空間分割成多少個(gè)部分?
首先,很明顯,空間中畫出1個(gè)平面時(shí),會(huì)得到1+1=2個(gè)部分;所以,1個(gè)平面最多可以把空間分割成2個(gè)部分;
空間中有2個(gè)平面時(shí),新增的一個(gè)平面與已知的1個(gè)平面最多有1條交線,這1條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成2部分,從而多出2個(gè)部分,即總共會(huì)得到1+1+2=4個(gè)部分,所以,2個(gè)平面最多可以把空間分割成4個(gè)部分;
空間中有3個(gè)平面時(shí),新增的一個(gè)平面與已知的2個(gè)平面最多有2條交線,這2條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成4部分,從而多出4個(gè)部分,即總共會(huì)得到1+1+2+4=8個(gè)部分,所以,3個(gè)平面最多可以把空間分割成8個(gè)部分;
空間中有4個(gè)平面時(shí),新增的一個(gè)平面與已知的3個(gè)平面最多有3條交線,這3條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成7部分,從而多出7個(gè)部分,即總共會(huì)得到1+1+2+4+7=15個(gè)部分,所以,4個(gè)平面最多可以把空間分割成15個(gè)部分;
空間中有5個(gè)平面時(shí),新增的一個(gè)平面與已知的4個(gè)平面最多有4條交線,這4條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成11部分,而從多出11個(gè)部分,即總共會(huì)得到1+1+2+4+7+11=26個(gè)部分,所以,5個(gè)平面最多可以把空間分割成26個(gè)部分;…
(3)請你仿照前面的推導(dǎo)過程,寫出“6個(gè)平面最多可以把空間分割成多少個(gè)部分?”的推導(dǎo)過程(只寫推導(dǎo)過程,不畫圖);
(4)根據(jù)遞推規(guī)律填寫結(jié)果:10個(gè)平面最多可以把空間分割成個(gè)部分;
(5)設(shè)n個(gè)平面最多可以把空間分割成Sn個(gè)部分,設(shè)n﹣1個(gè)平面最多可以把空間分割成Sn1個(gè)部分,前面的遞推規(guī)律可以用Sn1和n的代數(shù)式表示Sn;這個(gè)等式是Sn=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,把直角三角形的直角頂點(diǎn)放在直線上,射線平分.

1)如圖,若,求的度數(shù).

2)若,則的度數(shù)為 .

3)由(1)和(2),我們發(fā)現(xiàn)之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系?

4)若將三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置,試問之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y=|x1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究,下面是小慧的研究過程,請補(bǔ)充完成:

1)函數(shù)y=|x1|的自變量x的取值范圍是   ;

2)列表,找出yx的幾組對應(yīng)值.其中,b   ;

x

1

0

2

3

y

b

0

2

3)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象;

4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為(

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).若四邊形EFGH為菱形,則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件

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