Question

求一元二次方程5x²=2

6

x-1的解為

x₁=

6 +1

5

，x₂=

6 -1

5

．

Answer 1

分析：將方程整理為一般式，找出a，b及c的值，代入求根公式即可求出原方程的解．

解答：解：5x²=2

6

x-1，
整理得：5x²-2

6

x+1=0，
這里a=5，b=-2

6

，c=1，
∵△=b²-4ac=24-20=4＞0，
∴x=

2 6 ±2

10

=

6 ±1

5

，
則x₁=

6 +1

5

，x₂=

6 -1

5

．
故答案為：x₁=

6 +1

5

，x₂=

6 -1

5

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程時，首先將方程整理為一般式，找出二次項系數a，一次項系數b及常數項c的值，計算出根的判別式的值，當根的判別式的值大于等于0時，代入求根公式即可求出解．