Question

解下列方程或方程組：
①2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）；
②

x-1

4

=

2x+1

6

；
③

x+y=8 x 2 + y 3 =4

；
④

x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y

．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組,解一元一次方程,解二元一次方程組

專題：計(jì)算題

分析：①先去括號(hào)、移項(xiàng)得到2x-12x+9x=9+4-3，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可；
②先把方程兩邊乘以12的3（x-1）=2（2x+1），然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并，再把x的系數(shù)化為1；
③先把方程整理為

x+y=8① 3x+2y=24②

，然后利用加減消元法解方程；
④先把第三個(gè)方程分別代入第一個(gè)和第二個(gè)方程得到關(guān)于y和z的二元一次方程組，解二元一次方程組得到y(tǒng)和z的值，然后利用代入法求出x的值．

解答：解：①去括號(hào)得2x-4-12x+3=9-9x，
移項(xiàng)得2x-12x+9x=9+4-3，
合并得-x=10，
系數(shù)化為1得x=-10；
②去分母得3（x-1）=2（2x+1），
去括號(hào)得3x-3=4x+2，
移項(xiàng)得3x-4x=2+3，
合并得-x=5，
系數(shù)化為1得x=-5；
③原方程組整理為

x+y=8① 3x+2y=24②

①×3-②得y=0，
把y=0代入①得x=8，
所以原方程組的解為

x=8 y=0

；
④

x+y+z=12① x+2y+5z=22② x=4y③

，
把③代入①得5y+z=12，
把③代入②得6y+5z=22
解方程組

5y+z=12 6y+5z=22

得

y=2 z=2

，
把y=2代入③得x=8，
所以原方程組的解為

x=8 y=2 z=2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三元一次方程組：①首先利用代入法或加減法，把方程組中一個(gè)方程與另兩個(gè)方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組．②然后解這個(gè)二元一次方程組，求出這兩個(gè)未知數(shù)的值．③再把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，得到一個(gè)關(guān)于第三個(gè)未知數(shù)的一元一次方程．④解這個(gè)一元一次方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值．⑤最后將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{”合寫在一起即可．也考查了解一元一次方程和二元一次方程組．