【題目】108個(gè)蘋果放到一些盒子中,盒子有三種規(guī)格:一種可以裝10個(gè)蘋果,一種可以裝9個(gè)蘋果,一種可以裝6個(gè)蘋果,要求每種規(guī)格都要有且每個(gè)盒子均恰好裝滿,則不同的裝法總數(shù)為_____

【答案】6

【解析】

先列出方程10x+9y+6z108,再根據(jù)xy,z是正整數(shù),進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論.

解:設(shè)裝10個(gè)蘋果的有x盒,裝9個(gè)蘋果的有y盒,裝6個(gè)蘋果的有z盒,

∵每種規(guī)格都要有且每個(gè)盒子均恰好裝滿,

0x10,0y≤11,0z≤15,且x,y,z都是整數(shù),

10x+9y+6z108,

x,

0x10,且為整數(shù),

363y2z10的倍數(shù),

即:363y2z102030,

當(dāng)363y2z10時(shí),y,

0y≤11,0z≤15,且yz都為整數(shù),

262z3691215182124

z(舍)或z10z(舍)或z7z(舍)或z4z(舍)或z1,

當(dāng)z10時(shí),y2,x3,

當(dāng)z7時(shí),y4x3,

當(dāng)z4時(shí),y8x3

當(dāng)z1時(shí),y8,x3,

當(dāng)363y2z20時(shí),y,

0y≤11,0z≤15,且y,z都為整數(shù),

162z3691215182124,

z(舍)或z5z(舍)或z2z(舍)

當(dāng)z5時(shí),y2x6,

當(dāng)z2時(shí),y4,x6,

當(dāng)363y2z30時(shí),y,

0y≤11,0z≤15,且y,z都為整數(shù),

62z3,

z(舍)

即:滿足條件的不同的裝法有6種,

故答案為6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,若兩車合作,各運(yùn)12趟才能完成,需支付運(yùn)費(fèi)共4 800元.若甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,則乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,已知乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.

(1)分別求出甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi);

(2)若單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾,需多少趟?

(3)若同時(shí)租用甲、乙兩車,則甲車運(yùn)x趟,乙車運(yùn)y趟,才能運(yùn)完此堆垃圾,其中x,y均為正整數(shù).

①當(dāng)x10時(shí),y ;當(dāng)y10時(shí),x

②用含x的代數(shù)式表示y;

探究:

(4)(3)的條件下:

①用含x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)w

②要想總運(yùn)費(fèi)不大于4 000元,甲車最多需運(yùn)多少趟?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A,點(diǎn)C在反比例函數(shù)yk0,x0)的圖象上,ABx軸于點(diǎn)B,OCAB于點(diǎn)D,若CDOD,則AODBCD的面積比為__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在“傳箴言”活動(dòng)中,某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)求該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué),發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué).現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì),請(qǐng)你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣1<x1<0.1<x2<2.下列結(jié)論:4a+2b+c<0;2a+b<0;b2+8a>4ac;

a<﹣1;其中結(jié)論正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫“夢(mèng)之點(diǎn)”,例如點(diǎn)(1,1),(﹣2,﹣2),,…都是“夢(mèng)之點(diǎn)”,顯然“夢(mèng)之點(diǎn)”有無(wú)數(shù)個(gè).

1)若點(diǎn)P2,m)是反比例函數(shù)yn為常數(shù),n0)的圖象上的“夢(mèng)之點(diǎn)”,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;

2)函數(shù)y3kx+s1k,s為常數(shù))的圖象上存在“夢(mèng)之點(diǎn)”嗎?若存在,請(qǐng)求出“夢(mèng)之點(diǎn)”的坐標(biāo),若不存在,說明理由;

3)若二次函數(shù)yax2+bx+1a,b是常數(shù),a0)的圖象上存在兩個(gè)“夢(mèng)之點(diǎn)”Ax1x1),Bx2x2),且滿足﹣2x12,|x1x2|2,令tb2b+,試求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如下圖1,將三角板放在正方形上,使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合,三角板的一邊交于點(diǎn).另一邊交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

1)觀察猜想:線段與線段的數(shù)量關(guān)系是 ;

2)探究證明:如圖2,移動(dòng)三角板,使頂點(diǎn)始終在正方形的對(duì)角線上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明:若不成立.請(qǐng)說明理由:

3)拓展延伸:如圖3,將(2)中的正方形改為矩形,且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn),其他條件不變,若、,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解市民對(duì)全市創(chuàng)文工作的滿意程度,婁星區(qū)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在婁底城區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分為非常滿意,滿意,一般,不滿意四類,回收、整理好全部問卷后,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖1、圖2,結(jié)合圖中信息,回答:

1)此次共調(diào)查了多少名市民?

2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;

3)若我市城區(qū)共有480000人口,請(qǐng)估算我市對(duì)創(chuàng)文工作“非常滿意和滿意”的市民人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB3,BC4,半徑為1的動(dòng)圓圓心MA點(diǎn)出發(fā),沿著AB方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),沿著BD方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤2.5),以點(diǎn)N為圓心,NB的長(zhǎng)為半徑的⊙NBD,AB的交點(diǎn)分別為E,F,連結(jié)EF,ME

1)①當(dāng)t   秒時(shí),⊙N恰好經(jīng)過點(diǎn)M;②在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)⊙MABD的邊相切時(shí),t   秒;

2)當(dāng)⊙M經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),①求NAD的距離;②求⊙NAD截得的弦長(zhǎng);

3)若⊙N與線段ME只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出t的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案