【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°.（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）

（1）求B，C的距離．
（2）通過計(jì)算，判斷此轎車是否超速．

【答案】
（1）解：在Rt△ABD中，
∵AD=24m，∠B=31°，
∴tan31°= ，
即BD= =40m，
在Rt△ACD中，
∵AD=24m，∠ACD=50°，
∴tan50°= ，
即CD= =20m，
∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，
即B，C的距離為20m.
（2）解：根據(jù)題意得：
20÷2=10m/s＜15m/s，
即此轎車沒有超速.
【解析】（1）在Rt△ABD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可得BD=AD·tan31°=40m，在Rt△ACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可得CD=AD·tan50°=20m，再由BC=BD﹣CD即可得出B，C的距離.
（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，再與15m/s比較即可得出此轎車有沒有超速.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發(fā)20分鐘到達(dá)C處，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， ≈1.732，結(jié)果取整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng)，單擺左右擺動(dòng)中，在OA的位置時(shí)俯角∠EOA=30°，在OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點(diǎn)A比點(diǎn)B高7cm．求：

（1）單擺的長度（ ≈1.7）；
（2）從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長（π≈3.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形為“等對(duì)邊四邊形”．

（1）請(qǐng)寫出一個(gè)你學(xué)過的特殊四邊形中是“等對(duì)邊四邊形”的名稱；

（2）如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)邊四邊形”，其中AB=CD，邊BA與CD的延長線交于點(diǎn)M，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)，若∠M=60°，求證：EFAB；

（3）如圖2．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且滿足∠DBC=∠ECB∠A，線段CE、BD交于點(diǎn)．

①求證：∠BDC=∠AEC；

②請(qǐng)?jiān)趫D中找到一個(gè)“等對(duì)邊四邊形”，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，3），B（3，0），C（3，4）三點(diǎn)，點(diǎn)P（x，﹣0.5x），當(dāng)△ABP的面積等于△ABC的面積時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（1，1）.過點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為A，B.

（1）點(diǎn)Q在直線AP上且與點(diǎn)P 的距離為2，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ，三角形BPQ的面積是______；

（2）平移三角形ABP，若頂點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（4，3），

①畫出平移后的三角形；

②直接寫出四邊形的面積為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，延長BC至點(diǎn)F使CF＝BE，連結(jié)AF，DE，DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）找出圖中與∠1、∠2相等的角（直接寫出結(jié)論，不需證明）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案