【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知P11.過點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線,垂足分別為AB.

1)點(diǎn)Q在直線AP上且與點(diǎn)P 的距離為2,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ,三角形BPQ的面積是______;

2)平移三角形ABP,若頂點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)為4,3),

①畫出平移后的三角形;

②直接寫出四邊形的面積為 .

【答案】1)(1,-1),(1,3);(2)圖見解析;面積為6;

【解析】

1)根據(jù)題意畫出圖形即可解決問題,注意有兩解;

2)①根據(jù)平移條件畫出圖形即可;

②根據(jù)S四邊形ABB′A′=S梯形OBB′M+S梯形NMA′B′-SABO-SAA′N計(jì)算即可.

1)由題意Q1,3)或Q′1,-1),

SBPQ=×2×1=1

故答案為(1,3)或(1,-1),1

2)①△A'B'P'如圖所示;

②作B′Mx軸于M,延長P′A′xz軸于N

S四邊形ABB′A′=S梯形OBB′M+S梯形NMA′B′-SABO-SAA′N

=6+--3

=5

故答案為5

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:關(guān)于x的方程

1)求證:無論k取任何實(shí)數(shù)值,方程總有實(shí)數(shù)根;

2)若等腰三角形ABC的一邊長a=1,兩個邊長b,c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.

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【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,已知斜坡CD長6 米,坡角∠DCE等于45°,小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的頂點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上.

(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號).

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【題目】如圖, CDAB,DCB=70°,CBF=20°,EFB=130°,CEF=60°,則∠ACB=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s,在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀,如平面幾何圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點(diǎn),測得∠ACD=50°.(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m)

(1)求B,C的距離.
(2)通過計(jì)算,判斷此轎車是否超速.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cmAC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為O

1)如圖1,連接AFCE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;

2)如圖2,動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā),沿AFBCDE各邊勻速運(yùn)動一周.即點(diǎn)PA→F→B→A停止,點(diǎn)QC→D→E→C停止.在運(yùn)動過程中,

①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)AC、PQ四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,求t的值.

②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知AC、PQ四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求ab滿足的數(shù)量關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,EAB邊上一點(diǎn),且∠A=EDF=60°,有下列結(jié)論:①AE=BF;②△DEF是等邊三角形;③△BEF是等腰三角形;④∠ADE=BEF,其中結(jié)論正確的個數(shù)是(  )

A.3

B.4

C.1

D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是一張三角形的紙片,⊙O是它的內(nèi)切圓,點(diǎn)D是其中的一個切點(diǎn),已知AD=10cm , 小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形(△AMN),則剪下的△AMN的周長為(  )

A.20cm
B.15cm
C.10cm
D.隨直線MN的變化而變化

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【題目】已知二次函數(shù)y有最大值4,且圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離是8,對稱軸為x=﹣3,此二次函數(shù)的解析式為

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