【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（1，1）.過點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為A，B.

（1）點(diǎn)Q在直線AP上且與點(diǎn)P 的距離為2，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ，三角形BPQ的面積是______；

（2）平移三角形ABP，若頂點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（4，3），

①畫出平移后的三角形；

②直接寫出四邊形的面積為 .

【答案】（1）（1，-1），（1,3）；（2）圖見解析；面積為6；

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形即可解決問題，注意有兩解；

（2）①根據(jù)平移條件畫出圖形即可；

②根據(jù)S四邊形ABB′A′=S梯形OBB′M+S梯形NMA′B′-S△ABO-S△AA′N計(jì)算即可.

（1）由題意Q（1，3）或Q′（1，-1），

S△BPQ=×2×1=1，

故答案為（1，3）或（1，-1），1

（2）①△A'B'P'如圖所示；

②作B′M⊥x軸于M，延長P′A′交xz軸于N．

S四邊形ABB′A′=S梯形OBB′M+S梯形NMA′B′-S△ABO-S△AA′N

=6+--3

=5．

故答案為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程，

（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，兩個(gè)邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，已知斜坡CD長6 米，坡角∠DCE等于45°，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的頂點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,∠CEF=60°,則∠ACB=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測得∠ACD=50°.（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）

（1）求B，C的距離．
（2）通過計(jì)算，判斷此轎車是否超速．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；

（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，

①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且∠A=∠EDF=60°，有下列結(jié)論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.3

B.4

C.1

D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一張三角形的紙片，⊙O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是其中的一個(gè)切點(diǎn)，已知AD=10cm ， 小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形（△AMN），則剪下的△AMN的周長為（　�。�

A.20cm
B.15cm
C.10cm
D.隨直線MN的變化而變化

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y有最大值4，且圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離是8，對(duì)稱軸為x=﹣3，此二次函數(shù)的解析式為 ．

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