【題目】甲、乙二人均從A地出發(fā),甲以60/分的速度向東勻速行進,10分鐘后,乙以(60m)/分的速度按同樣的路線去追趕甲,乙出發(fā)5.5分鐘后,甲以原速原路返回,在途中與乙相遇,相遇后兩人均停止行進.設(shè)乙所用時間為t分鐘.

1)當m=6時,解答:

設(shè)甲與A地的距離為,分別求甲向東行進及返回過程中,t的函數(shù)關(guān)系式(不寫t的取值范圍);

當甲、乙二人在途中相遇時,求甲行進的總時間.

2)若乙在出發(fā)9分鐘內(nèi)與甲相遇,求m的最小值.

【答案】1)①甲向東行進過程中,=60t600;甲返回過程中,=60t1260;②甲、乙二人在途中相遇時,甲行進的總時間為20分鐘;(2m的最小值為20

【解析】

(1)①根據(jù)題意可得t的函數(shù)關(guān)系式;
②求出t的函數(shù)關(guān)系式,再結(jié)合①的結(jié)論列方程解答即可;
(2)根據(jù)題意列不等式解答即可.

(1)①甲向東行進過程中,=60(t+10)=60t+600,

t=5.5時,=60t+600=930

甲返回過程中,=930-60(t-5.5)=-60t+1260

②乙追甲所走的路程=66t,

甲、乙二人在途中相遇時,66t=-60t+1260

解得:t=10,

10+10=20(),

∴甲、乙二人在途中相遇時,甲行進的總時間為20分鐘;

(2)由題意,

得:(60+m)×9+60×(9-5.5)≥930

解得:m≥20

m的最小值為20

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,EBC邊的中點, FCD邊上的一點, DF=1.若MN分別是線段AD、AE上的動點,則MN+MF的最小值為________

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1)求一個籃球和一個排球各多少元;

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(1)求拋物線的解析式;

(2)點P在第二象限的拋物線上,連接PB交軸于D,取PB的中點E,過點E作軸于點H,連接DH,設(shè)點P的橫坐標為.的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

(3)在(2)的條件下,作軸于F,連接CP、CD,,點上一點,連接軸于點,連接BF并延長交拋物線于點.,在射線CS上取點Q.連接QF,,求直線的解析式.

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【題目】如圖,ACB=90°,AC=BC,CD平分ACB,點D,E關(guān)于CB對稱,連接EB并延長,與AD的延長線交于點F,連接DE,CE.對于以下結(jié)論:

DE垂直平分CB;AD=BE;③∠F不一定是直角;EF2DF2=2CD2

其中正確的是(  )

A.①④B.②③C.①③D.②④

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AEBD,垂足為E,DE=3BE,點P,Q分別在BD,AD 上,則APPQ的最小值為

A. 2 B. C. 2 D. 3

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【題目】如圖,已知拋物線的頂點坐標為,且與軸交于點C,與軸交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè)).

1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

2)點P是該拋物線上一動點,從點C沿拋物線向點A運動(點PA不重合),過點PPD軸,交直線AC于點D;作PEx軸,交直線AC于點E,以PD,PE為邊的矩形PEFD,問矩形PEFD周長是否存在最大值?若存在,求出此時P點的坐標及最大值;若不存在,請說明理由;

3)在問題(2)的條件下,P點滿足∠DAP=90°,且點E軸上,點F在拋物線上,問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形?若存在,求點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽,兩人在景點古剎處碰面,相約一起去游覽景點飛瀑,小聰騎自行車先行出發(fā),小慧乘電動車出發(fā),途徑草甸游玩后,再乘電動車去飛瀑,結(jié)果兩人同時到達飛瀑.圖中線段和折線表示小聰、小慧離古剎的路程(米)與小聰?shù)尿T行時間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖中所給信息,解答下列問題:

1)小聰?shù)乃俣仁嵌嗌倜?/span>/分?從古剎到飛瀑的路程是多少米?

2)當小慧第一次與小聰相遇時,小慧離草甸還有多少米?

3)在電動車行駛速度不變的條件下,求小慧在草甸游玩的時間.

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【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的一半,則稱這樣的方程為“半等分根方程”.

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②若是半等分根方程,則代數(shù)式 ;

2)若點在反比例函數(shù)的圖象上,則關(guān)于的方程是半等分根方程嗎?并說明理由;

3)如果方程是半等分根方程,且相異兩點,都在拋物線上,試說明方程的一個根為

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