【題目】如圖,,點(diǎn)內(nèi)的定點(diǎn)且,若點(diǎn)分別是射線上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值是(  )

A.B.C.6D.

【答案】D

【解析】

P點(diǎn)分別關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D,連接CD分別交OA、OBM、N,如圖,利用軸對(duì)稱的性質(zhì)得MP=MCNP=ND,OP=OD=OC=3,∠BOP=BOD,∠AOP=AOC,所以∠COD=2AOB=120°,利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷此時(shí)△PMN周長(zhǎng)最小,作OHCDH,則CH=DH,然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出CD即可.

解:作P點(diǎn)分別關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D,連接CD分別交OA、OBM、N

MP=MCNP=ND,OP=OD=OC=3,∠BOP=BOD,∠AOP=AOC

PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC,∠COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2AOB=120°

∴此時(shí)△PMN周長(zhǎng)最小,

OHCDH,則CH=DH,

∵∠OCH=30°,

OH=OC=

CH=OH=,

CD=2CH=

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)過(guò)點(diǎn)軸的垂線,垂足為點(diǎn),求線段的最小值;

2)設(shè)正比例函數(shù)與上述二次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),,當(dāng)時(shí),求,的值.

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1)求直線AB的解析式為____ ____________

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【題目】2018912日,臨沂第六界中國(guó)百里沂河水上運(yùn)動(dòng)拉開(kāi)帷幕,臨沂電視臺(tái)用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播.如圖,在直升機(jī)的鏡頭下,觀測(cè)處的俯角為處的俯角為,如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭處的高度150米,點(diǎn)、在同一條直線上,則兩點(diǎn)間的距離為多少米?(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上,有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階,下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖,圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度(單位:cm).請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí),回答下列問(wèn)題(數(shù)據(jù):15,16,16,14,14,15的方差,數(shù)據(jù):11,15,18,17,10,19的方差

(1)分別求甲、乙兩段臺(tái)階的高度平均數(shù);

(2)哪段臺(tái)階走起來(lái)更舒服?與哪個(gè)數(shù)據(jù)(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)有關(guān)?

(3)為方便游客行走,需要陳欣整修上山的小路,對(duì)于這兩段臺(tái)階路.在總高度及臺(tái)階數(shù)不變的情況下,請(qǐng)你提出合理的整修建議.

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1)求爸爸返問(wèn)時(shí)離家的路程y2(米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)張琪開(kāi)始返回時(shí)與爸爸相距多少米?

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A.2米 B.2.5米 C.2.4米 D.2.1米

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同步練習(xí)冊(cè)答案