【題目】已知三角形的兩邊分別為3和7,則此三角形的第三邊可能是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C(0,4),拋物線經(jīng)過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B(0,﹣2).點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線PD,過點(diǎn)B作BD⊥PD于點(diǎn)D,連接PB,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí),求線段PD的長;
(3)如圖2,將△BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BD′P′,且旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OAC,當(dāng)點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′落在坐標(biāo)軸上時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線交于x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,過A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B(1,0).
(1)求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點(diǎn),設(shè)四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC,記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC,求S最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值;
(3)如圖②,將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線F2,點(diǎn)A、B與(2)中所求的點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、M′,過點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E,交直線A′C于點(diǎn)D,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A′、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線(m為常數(shù),﹣1≤m≤4).A(﹣m﹣1,),B(,),C(﹣m,)是該拋物線上不同的三點(diǎn),現(xiàn)將拋物線的對稱軸繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線a,過拋物線頂點(diǎn)P作PH⊥a于H.
(1)用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若無論m取何值,拋物線與直線y=x﹣km(k為常數(shù))有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求k的值;
(3)當(dāng)1<PH≤6時(shí),試比較,,之間的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB,CD,并說出自己做法的依據(jù).小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下:
小琛說:“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.”
小萱做法的依據(jù)是 .
小冉做法的依據(jù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題為假命題的是( )
A. 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° B. 三角形兩邊之和大于第三邊
C. 三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 D. 若a>0,b<0,則a+b>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處,DF交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:△DCE≌△BFE;
(2)若CD=2,∠ADB=30°,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市對進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)應(yīng)怎樣確定銷售價(jià),使該品種蘋果的每天銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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