小明在大樓頂部A處測(cè)得小亮所在地B處的俯角為60°，當(dāng)小明下午到大樓的C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)小亮在俯角為30°的E處，E在直線BD上，已知BE=10米，AC=30米，問大樓高多少米？（結(jié)果精確到0.1米，
3
≈1.732）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：設(shè)AD=x米，則CD=（x-30）米，通過解Rt△ADB得到DE的長(zhǎng)度為10+
3
3
x；然后解Rt△CDE得到CD=
10
3
3
+
1
3
x．結(jié)合CD=x=30列出關(guān)于x的方程x-30=
10
3
3
+
1
3
x，通過解該方程即可得到x即AD的長(zhǎng)度．
解答：解：設(shè)AD=x米，則CD=（x-30）米，
在Rt△ADB中，∠BAD=90°-60°=30°，
BD=x•tan30°=
3
3
x，DE=BE+BD=10+
3
3
x．
在Rt△CDE中，CD=DE•tan30°=（10+
3
3
x）•
3
3
=
10
3
3
+
1
3
x．
又∵CD=x-30，
∴x-30=
10
3
3
+
1
3
x．
解得：x=45+5
3
≈53.7（米），
即樓高為53.7米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓的半徑是5，圓心的坐標(biāo)是（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-4，3），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A、點(diǎn)P在⊙O外
B、點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
C、點(diǎn)P在⊙O上
D、點(diǎn)P在⊙O外或⊙O上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+4x+3有
 
值（填“最大”或“最小”），所求最值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、O、B三點(diǎn)在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）圖中是否有互余的角？若有請(qǐng)寫出所有互余的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知汽車油箱內(nèi)有油30L，每行駛100km耗油10L，則汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q（L）與行駛路程s（km）之間的函數(shù)表達(dá)式是（　�。�
A、Q=30-
s
100
B、Q=30+
s
100
C、Q=30-
s
10
D、Q=30+
s
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．
（1）求a、b、c的值；
（2）若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：①對(duì)頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；④過任意一點(diǎn)P，都能畫一條直線與已知直線平行．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有A，B兩只不透明口袋，每只口袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了“細(xì)”、“心”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“信”、“任”的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，能組成“信心”字樣的概率是（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a：b=2：5，且a+b=14，則b=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案