【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)為 .
【答案】40°
【解析】解:∵CC′∥AB, ∴∠C′CA=∠CAB=70°.
∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知;AC=AC′,
∴∠ACC′=∠AC′C=70°.
∴∠CAC′=180°﹣70°﹣70°=40°.
∴∠BAB′=40°.
所以答案是;40°.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),還要掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形ABDE中,C是BD邊的中點(diǎn).
(1)如圖(1),若AC平分∠BAE,∠ACE=90°,則線段AE、AB、DE的長(zhǎng)度滿足的數(shù)量關(guān)系為 ;(直接寫出答案)
(2)如圖(2),AC平分∠BAE,EC平分∠AED,若∠ACE=120°,則線段AB、BD、DE、AE的長(zhǎng)度滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出結(jié)論并證明;
(3)如圖(3),BD=8,AB=2,DE=8,若ACE=135°,則線段AE長(zhǎng)度的最大值是 (直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于點(diǎn)H,點(diǎn)D為AH上的一點(diǎn),且DH=HC,連接BD并延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E,連接EH.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全圖形;
(2)求證:△ABE是直角三角形;
(3)若BE=a,CE=b,求出S△CEH:S△BEH的值(用含有a,b的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,連接AC.若∠A=22.5°,CD=8cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解一元二次不等式 .
請(qǐng)按照下面的步驟,完成本題的解答.
解: 可化為 .
(1)依據(jù)“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正”,可得不等式組① 或不等式組②________.
(2)解不等式組①,得________.
(3)解不等式組②,得________.
(4)一元二次不等式 的解集為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,PD切⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE垂直于PD,交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接AD并延長(zhǎng),交BE于點(diǎn)E. 求證:AB=BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D,E.
(1)求證:AE=2CE;
(2)連接CD,請(qǐng)判斷△BCD的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD、BE分別是△ABC的高線和角平分線,點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上,F(xiàn)H⊥BE交BD于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H.下列結(jié)論:①∠DBE=∠F;②∠BEF=(∠BAF+∠C); ③∠FGD=∠ABE+∠C;④∠F=(∠BAC﹣∠C);其中正確的是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,點(diǎn)D、E是BC上的兩點(diǎn),且∠DAE=45°,△ADC與△ADF關(guān)于直線AD對(duì)稱.
(1)求證:△AEF≌△AEB;
(2)∠DFE= °.
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