【題目】如圖,在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E (點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合).

(1)圖中共有 對(duì)相似而不全等的三角形.

(2)選取其中一對(duì)進(jìn)行證明.

【答案】（1）3；（2）△DAE∽△DCA；

【解析】

（1）觀察圖形判斷哪兩個(gè)三角形可能相似，再根據(jù)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步判斷；（2）根據(jù)“如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是相似三角形”進(jìn)行判斷.

圖中相似而不全等的三角形有：△ABE∽△DAE，△ABE∽△DCA，△DAE∽△DCA.因此答案為3.

∵△ABC和△AFG是等腰直角三角形，

∴∠GAF＝∠ACB，

又∵△DAE和△DCA有一個(gè)公共角∠ADE，

∴△DAE∽△DCA.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0）、B（﹣3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣），該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F，連接BC．

（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為的形式；

（2）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿拋物線對(duì)稱(chēng)軸方向向上以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，連接OM，BM，當(dāng)t為何值時(shí)，△OMB為等腰三角形？（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得∠PBF被BA平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在圖1中，△ABC與△ADE，，AC=AB，AD=AE，點(diǎn)D在AC上，連接BD并延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F．

（1）請(qǐng)判斷BD與CE是否相等；（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需說(shuō)明理由）

（2）求∠BFC的度數(shù)；（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需說(shuō)明理由）

（3）將△ADE按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，如圖2，連接BD，CE交于點(diǎn)F.（1）、（2）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長(zhǎng)方形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)用含的式子表達(dá)的面積，并直接寫(xiě)出的取值范圍．

（2）是否存在某個(gè)值，使得和全等？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)視力保護(hù)工作，某校組織七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了視力保健活動(dòng).活動(dòng)前隨機(jī)測(cè)查了30名學(xué)生的視力，活動(dòng)后再次測(cè)查這部分學(xué)生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下：

活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：

4.0，4.1，4.1，4.2，4.2，4.3，4.3，4.4，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6

4.7，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1

活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：

4.0，4.2，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.8

4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1，5.1

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）填空：a= ，b= ，活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)七年級(jí)600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少？

（3）分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)學(xué)校開(kāi)展視力保健活動(dòng)的效果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在李村河治理工程實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，某工程隊(duì)接受一項(xiàng)開(kāi)挖水渠的工程，所需天數(shù)（天）與每天完成的工程量（天）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，是雙曲線的一部分．

請(qǐng)根據(jù)題意，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

若該工程隊(duì)有臺(tái)挖掘機(jī)，每臺(tái)挖掘機(jī)每天能夠開(kāi)挖水渠米，問(wèn)該工程隊(duì)需用多少天才能完成此項(xiàng)任務(wù)？

如果為了防汛工作的緊急需要，必須在一個(gè)月內(nèi)（按天計(jì)算）完成任務(wù)，那么每天至少要完成多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．

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